10^ a ) Uma bobina possui uma indutância que, experimentalmente, se modela da seguinte forma:
L=2 L01+xx0 x é o deslocamento de um e<=mento móvel éó
& Onde: & L0=30 mH & x0=0,87 mm & R=110 m Omega - resistência de enrolamento ê
a. O deslocamento x é mantido constante em 0,90 mm e a corrente é aumentada de 0 para 6,0 A. Encontre a energia magnética armazenada resultante no indutor.
b. A corrente é então mantida constante em 6,0 A e o deslocamento é aumentado para 1,80 mm. Encontre a variação correspondente na energia magnética armazenada.

Passo 1

O enunciado dá a lei de indutância
L = 2L01 + xx0
com L0=30,mH, x0=0,87,mm e resistência irrelevante para energia. Pede:
a) energia armazenada ao levar a corrente de 0 a 6,0,A mantendo x=0,90,mm;
b) variação de energia ao aumentar x de 0,90,mm para 1,80,mm com I=6,0,A.
Usamos a fórmula da energia em indutor:
W = 12,L,I^2

Passo 2

Para x1=0,90,mm:
L1 = 2,L01 + x1x0 = 2cdot30,mH1 + 0,900,87 = 60,mH2,0345 approx 29,51,mH

Passo 3

A energia armazenada ao elevar a corrente a I=6,0,A é
Wa = 12,L1,I^2 = 12cdot29,51times10^-3,Hcdot(6,0,A)^2 approx 0,531,J

Passo 4

Para x2=1,80,mm:
L2 = 2,L01 + x2x0 = 60,mH1 + 2,069 = 60,mH3,069 approx 19,55,mH

Passo 5

Mantendo I=6,0,A, a variação de energia é
De<a W = 12,I^2,(L2-L1) = 12cdot(6,0)^2cdot(19,55-29,51)times10^-3,H approx -0,179,J

Resposta

a. 0,531,J
b. -0,179,J

Exercícios relacionados