Encontre o torque na direção
\theta em função da posição angular do rotor \alpha para:
8ª ) As correntes de enrolamento do rotor da questão 7 são controladas em função do ângulo do rotor \alpha, de modo que: i1=8 sen(alpha) e i2=8 cos (alpha) com valores em Amperes.
Escreva uma expressão para o torque do rotor em função da posição angular do rotor alpha.

Passo 1

O enunciado nos dá as correntes dos dois enrolamentos do rotor como funções do ângulo de posição alpha:
i1(alpha)=8sin(alpha), i2(alpha)=8cos(alpha)
Queremos escrever o torque elétrico Te em função de alpha.

Passo 2

Em máquinas síncronas ou de relutância de múltiplos enrolamentos, o torque elétrico é dado pela derivada da energia magnética em relação à posição, o que leva à forma matricial
onde é a matriz de indutâncias que relaciona fluxos e correntes dos dois enrolamentos.

Passo 3

Para calcular dLdalpha precisamos das expressões de
;L11(alpha),;L22(alpha) e L12(alpha)=L21(alpha)
que normalmente foram dadas na questão 7. Sem esses termos não é possível obter tfracdLdalpha nem, consequentemente, Te(alpha).

Passo 4

Como o enunciado não fornece as expressões de L11(alpha), L22(alpha) e L12(alpha) (que deveriam constar na questão 7), não há como concluir a forma analítica do torque em função de alpha.

Resposta

Não é possível determinar Te(alpha) sem as expressões de indutância fornecidas na questão 7, pois elas são essenciais para usar a fórmula
Te(alpha) =tfrac12,i^T,tfracdL(alpha)dalpha,i,

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