N=10 cdot log 10(II0)
em que I representa a intensidade sonora fornecida pela caixa de som e I0, a intensidade-padrão, correspondente ao limiar da audição (para o qual N=0 ).
Para o nível de intensidade N=120 d B, a intensidade sonora fornecida pela caixa de som deverá ser de:

Passo 1

O enunciado nos dá a fórmula do nível de intensidade sonora em decibéis
Conteúdo: acústica (decibéis) e logaritmos
O que precisamos: usar propriedades de logaritmo e exponenciação para isolar a intensidade I.

Passo 2

Começamos isolando a razão I/I0. Dividimos ambos os lados por 10 e aplicamos que 10^log10(x)=x:
N10=log10l(II0r)
Logo,
II0=10^N/10

Passo 3

Agora basta substituir N=120:
II0=10^120/10=10^12

Passo 4

Sabendo que a intensidade-padrão (limiar da audição) é I0=10^-12 W/m^2, temos:
I=I0cdot10^12=10^-12cdot10^12=1 W/m^2

Resposta

1 W/m²

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