) Um bloco de 120 kg é puxado com velocidade constante de
sobre um piso horizontal por uma força de 130 N que faz um ângulo de
acima da horizontal. Qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre o bloco?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (lista clara do que foi fornecido) e faz a pergunta abaixo:
- Massa do bloco:
. - Força aplicada:
, dirigida a acima da horizontal. - Velocidade do bloco:
, sobre o piso horizontal (direção horizontal) e constante.
Pergunta: qual é a taxa com a qual a força realiza trabalho sobre o bloco? (ou seja, qual é a potência entregue pela força, em watts)
Passo 2
Converter a velocidade para unidades SI (
), porque potência em SI usa
e
.
A relação é . Portanto:
A relação é
Explicação rápida: multiplicar por
para transformar km em m e dividir por
para transformar h em s dá o fator
.
Passo 3
Apresentar a fórmula física e interpretar cada termo.
- Definição de potência (taxa de trabalho) para uma força constante que age sobre um corpo que se move com velocidade constante: a potência instantânea fornecida pela força é o produto escalar da força pelo vetor velocidade,
- Em termos de magnitudes e do ângulo entre
e , isso vira
onde:
-
é a potência (em ), -
é o módulo da força (em ), -
é o módulo da velocidade (em ), -
é o ângulo entre a direção da força e a direção da velocidade.
Aqui a velocidade é horizontal e a força fazacima da horizontal, logo o ângulo entre força e velocidade é .
Observação alternativa (mesma conta, só vista de outro jeito): a componente horizontal da força é
. Como o deslocamento/velocidade é horizontal, a potência também pode ser calculada por
. Ambas são equivalentes.
Passo 4
Aplicar a fórmula com os números já preparados:
Usando
obtemos a forma exata
Agora o valor numérico (aproximação):
Passos aritméticos mostrados:
;
; então
e avaliação numérica dá aproximadamente
.
Passo 5
Interpretação curta e dica para prova:
- O sinal é positivo, ou seja, a força realiza trabalho positivo porque tem componente na direção do movimento.
- A massa e o fato de a velocidade ser constante explicam que há equilíbrio entre as forças horizontais (por exemplo atrito igual à componente horizontal), mas isso não foi necessário para calcular a potência: bastou
. - Resultado exato útil para conferir:
. Valor aproximado: .