10 Determinar o triângulo total das potências para as três cargas seguintes: carga
com fator de potência 0,8 atrasado; carga
com
de 2 kVAR adiantado; carga
com fator de potência 0,9 atrasado.
Resp.:
(atrasado)
Resp.:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
Dados (peguei estes números do enunciado):
- Carga 1: potência ativa
com fator de potência atrasado. - Carga 2: potência aparente
com reativa adiantado. - Carga 3: potência aparente
com fator de potência atrasado.
O enunciado pede o triângulo total de potências, ou seja:
- Potência ativa total
(em kW); - Potência reativa total
(em kVAR), com sinal indicando adiantado/atrasado; - Potência aparente total
(em kVA); - Fator de potência total
e se é atrasado ou adiantado.
Observação sobre sinal de
: “atrasado” (corrente atrasada em relação à tensão) significa carga indutiva →
. “Adiantado” significa carga capacitiva (ou geração reativa) →
. Para a carga 2, o enunciado diz
adiantado, então usarei
.
Passo 2
Conceitos e fórmulas essenciais (mini-aula rápida, bem mastigada):
- Potência complexa de uma carga:
, onde: -
é a potência ativa (em kW), componente real; -
é a potência reativa (em kVAR), componente imaginária; -
é a potência aparente (em kVA).
-
- Relações úteis:
- Se conhecemos
e o fator de potência , então - Se conhecemos
e , então
Vou aplicar essas fórmulas para cada carga para obter
e
(com o sinal correto) e depois somar vetorialmente (real e imaginário) para obter o total.
Passo 3
Cálculo da carga 1 (dados:
,
atrasado).
- Primeiro a potência aparente:
- Em seguida a reativa (como é atrasado,
):
Portanto para a carga 1:
,
,
.
Passo 4
Cálculo da carga 2 (dados:
,
adiantado).
- Como é adiantado, tomo
. - A potência ativa é
- Observação: o fator de potência desta carga seria
(adiantado).
Portanto para a carga 2:, , .
Passo 5
Cálculo da carga 3 (dados:
,
atrasado).
- Potência ativa:
- Potência reativa (atrasado →
):
Portanto para a carga 3:
,
,
.
Passo 6
Somar as potências (soma vetorial: somar partes reais
e imaginárias
separadamente).
- Potência ativa total:
Arredondando para 4 casas decimais: . - Potência reativa total:
Arredondando para 4 casas decimais: (positivo → atraso geral).
Passo 7
Calcular a potência aparente total
e o fator de potência total
.
- Potência aparente total:
(arredondado para 4 casas decimais). - Fator de potência total:
Como
, o fator é atrasado (indutivo).
Passo 8
Resumo interpretativo rápido (para a prova):
- Monte para cada carga o par
lembrando do sinal de conforme atraso/adiantado. - Some todas as
para obter e some todas as (com sinais) para obter . - Use
e .
Isso resolve qualquer problema de soma de cargas em um mesmo barramento.