10 (a) Escreva a equação para uma onda que se desloca no sentido negativo ao longo do eixo dos x e que tem amplitude de 0,02 m, frequência de 200 Hz e velocidade de 400 m / s. (b) Escreva a equação para uma onda que se desloca no sentido positivo ao longo do eixo dos x e que tem amplitude de 0,05 m, comprimento de onda de 0,5 m e uma velocidade de 400 m / s.

Passo 1

Beleza, o exercício pede que a gente monte a “fórmula da onda” em duas situações diferentes. Isso cai na parte de ondas viajantes na física: a gente precisa saber como relacionar amplitude (A), frequência (f), velocidade (v) e comprimento de onda (λ) para montar a equação
O que vamos usar:
  • Equação geral de uma onda unidimensional sem defasagem:
  • Relação entre frequência e pulsação:
  • Relação entre comprimento de onda, frequência e velocidade:
  • Número de onda:
  • O sinal “ ” indica onda indo no sentido negativo de , enquanto “ ” indica sentido positivo.

Passo 2

Item (a):
  1. Amplitude ya(x,t)=0,02;sinl(pi,x ;+;400pi,tr) .
  2. Frequência → pulsação .
  3. Velocidade → comprimento de onda
    .
  4. Número de onda
  5. Como a onda se move no sentido negativo de , usamos o sinal “+” em .
Então a equação fica:

Passo 3

Item (b):
  1. Amplitude yb(x,t)=0,05;sinl(4pi,x ;-;1600pi,tr) .
  2. Comprimento de onda → número de onda
  3. Velocidade → frequência

    pulsação
  4. Como a onda vai no sentido positivo de , usamos o sinal “−” em .
Logo a equação é:

Resposta

(a)
(b)

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