- 10 gramas de amostra de solo contaminado com o herbicida X foram extraídas. O extrato após processo de Clean up foi concentrado a um volume final de
e 1,0 microlitro deste extrato foi injetado no cromatógrafo. Uma curva de calibração com o padrão do herbicida X foi montada com soluções de concentrações de 10 a
. As áreas de pico do herbicida em soluções-padrão, bem como da solução em estudo, se encontram na Tabela abaixo.
Qual a concentração do herbicida X no solo em
?
Amostra
Área
Padrão herbicida
564238
Padrão herbicida
1128476
Padrão herbicida
2256952
Padrão herbicida
3385428
Padrão herbicida
4513904
Padrão herbicida X
5642380
Amostra em estudo
3103309
| Amostra | Área |
| Padrão herbicida
|
564238 |
| Padrão herbicida
|
1128476 |
| Padrão herbicida
|
2256952 |
| Padrão herbicida
|
3385428 |
| Padrão herbicida
|
4513904 |
| Padrão herbicida X
|
5642380 |
| Amostra em estudo | 3103309 |
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados do experimento (retirados do enunciado e da tabela):
- Massa de solo analisada:
. - Volume final do extrato (após clean up):
. - Volume injetado no cromatógrafo:
. - Curva de calibração com padrões de concentração de
a . Das áreas da tabela uso explicitamente: - para
: área , - para
: área , - para
: área , - para
: área , - para
: área , - para
: área .
- para
- Área da amostra em estudo:
.
- Massa de solo analisada:
-
O que o problema pede:
- A concentração do herbicida X no solo, em
.
- A concentração do herbicida X no solo, em
Passo 2
Entendendo a calibração e definindo o modelo linear.
-
Em cromatografia, quando a resposta do detector é linear, existe uma relação do tipoonde:
-
é a concentração da solução injetada (aqui em ); -
é a sensibilidade (declive), com unidades ; -
é o intercepto (área com ).
-
-
Observando a tabela nota-se proporção direta (a área para
é exatamente 10 vezes a de ), o que indica reta passando praticamente pela origem ( ). Vou calcular o declive usando o ponto de : -
Verificação com
: mesma inclinação, confirmando linearidade e.
Passo 3
Determinar a concentração da amostra no extrato usando a calibração.
- Usando a relação
(com ), isolamos : - Substituindo os valores (área da amostra
e ):
Passo 4
Por que o volume injetado (
) não precisa entrar explicitamente no cálculo final.
- Intuitivamente: a área é proporcional à quantidade de analyte injetado (
). Mais formalmente, se então o declive da calibração será . Ao calcular o e ficam cancelados porque as soluções-padrão e a amostra foram injetadas com o mesmo . Portanto a concentração obtida é a concentração real do extrato, independente do valor numérico de , desde que seja o mesmo para padrões e amostra.
Passo 5
Calcular a massa de herbicida extraída do solo (massa no extrato).
- Primeiro converter o volume do extrato em litros:
- A massa (quantidade) de herbicida no extrato é
Passo 6
Converter a massa extraída para concentração no solo em
.
- A massa de solo analisada foi
. - A concentração no solo (por massa) é
Passo 7
Cheque rápido e interpretação.
- Sanity check: se no extrato há
originados de de solo, então em (1 kg) haveria , consistente com o cálculo. - Resultado com algarismos significativos compatíveis com dados originais:
.