10 g de hélio à pressão de
ocupa um volume igual a
. Achar a temperatura do gás considerando que é um gás real.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos 10 gramas de hélio, à pressão de
, ocupando um volume de
. Nosso objetivo é encontrar a temperatura desse gás, considerando que ele se comporta como um gás real. Para resolver isso, vamos usar a equação de estado dos gases reais, mais especificamente a equação de Van der Waals. Precisamos saber a massa do gás, a pressão, o volume e os parâmetros específicos do hélio para aplicar a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a quantidade de mols de hélio que temos. Sabemos que a massa molar do hélio (
) é aproximadamente
. Então, para 10 gramas:
Passo 3
Agora, vamos converter o volume de
para metros cúbicos, já que a unidade padrão no SI para volume é
:
Passo 4
A equação de Van der Waals é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a temperatura, -
é a constante dos gases ( ), -
e são constantes específicas para cada gás.
Para o hélio, os valores são:
Como estamos trabalhando em unidades SI, precisamos converter
e
para
e
. Porém, para simplificar, vamos nos manter nas unidades originais e converter a pressão para atm.
Passo 5
Primeiro, convertendo a pressão de
para atm:
E o volume de
para litros:
Passo 6
Substituindo os valores na equação de Van der Waals:
Vamos calcular cada parte passo a passo.
Passo 7
Calculando a parte da pressão corrigida:
Calculando o volume corrigido:
Passo 8
Multiplicando as duas partes:
E do lado direito da equação:
Passo 9
Igualando ambos os lados da equação:
Resolvendo para
:
Resposta
A temperatura do gás é aproximadamente
.