3-(10) Como a intensidade de radiação emitida por uma superficie é obtida?
Passo 1
O enunciado pergunta como se obtém a intensidade de radiação emitida por uma superfície. Esse tema faz parte da radiação térmica e transferência de calor; para resolver vamos precisar da definição de radiância (ou intensidade espectral) de um corpo negro (Lei de Planck), da lei de Lambert (fator cos
) e da integração sobre todos os comprimentos de onda.
Passo 2
A radiância espectral de um corpo negro à temperatura
(potência emitida por unidade de área projetada, por unidade de comprimento de onda e por unidade de ângulo sólido) é dada pela Lei de Planck:
onde
é a constante de Planck,
a velocidade da luz,
a constante de Boltzmann e
o comprimento de onda.
Passo 3
Para uma superfície lambertiana (emissor difuso), a intensidade espectral na direção que faz ângulo
com a normal é
Passo 4
A intensidade total emitida na direção
(integrada em todos os comprimentos de onda) é
Passo 5
Sabe-se que a integral da radiância espectral de corpo negro sobre
satisfaz
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann. Logo
Passo 6
Para uma superfície real com emisividade
, basta multiplicar por esse fator:
Resposta
A intensidade de radiação emitida por uma superfície lambertiana é obtida integrando-se a radiância espectral de corpo negro (Lei de Planck) sobre todos os comprimentos de onda e aplicando o fator de projeção
. O resultado é