A análise molar de uma mistura de gases a 290 K e 250 kPa é 65 \% de \mathrm{N}_{2}, 20 \% de \mathrm{O}_{2} e 15 \% de \mathrm{CO}_{2}. Determine as pressões parciais de cada gás e a composição da mistura, em base mássica.
Dados: \mathrm{MM}_{\mathrm{N} 2}=28 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}; \mathrm{MM}_{\mathrm{O} 2}=32 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}; \mathrm{MM}_{\mathrm{CO} 2}=44 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.
Resp: \mathrm{P}_{\mathrm{N} 2}=162,5 \mathrm{kPa} ; \mathrm{P}_{\mathrm{O} 2}=50 \mathrm{kPa} ; \mathrm{P}_{\mathrm{CO}_{2}}=37,5 \mathrm{kPa} ; \mathrm{w}_{\mathrm{N} 2}=0,583 ; \mathrm{w}_{\mathrm{O} 2}=0,205 ; \mathrm{w}_{\mathrm{CO}_{2}}=0,212.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma mistura gasosa a T=290\\ \mathrm{K} e P=250\\ \mathrm{kPa} composta, em base molar, por 65\% de \mathrm{N}_2, 20\% de \mathrm{O}_2 e 15\% de \mathrm{CO}_2. Pede-se (a) as pressões parciais de cada gás e (b) a composição da mistura em base mássica. Para isso vamos usar a lei de Dalton para pressões parciais e, em seguida, assumir 1 mol total de mistura para converter para fração mássica via massa molar.

Passo 2

Segundo a lei de Dalton, a pressão parcial de cada componente é
P_i = y_i\,P_{\text{total}}
onde y_i é a fração molar do componente. Assim:
P_{\mathrm{N}_2}=0,65\cdot250=162,5\\ \mathrm{kPa},\quad P_{\mathrm{O}_2}=0,20\cdot250=50\\ \mathrm{kPa},\quad P_{\mathrm{CO}_2}=0,15\cdot250=37,5\\ \mathrm{kPa}.

Passo 3

Para a composição mássica, tomo base de 1 mol de mistura, então
n_{\mathrm{N}_2}=0,65,\quad n_{\mathrm{O}_2}=0,20,\quad n_{\mathrm{CO}_2}=0,15.
As massas são
m_{\mathrm{N}_2}=0,65\cdot28=18,2\\ \mathrm{g},\quad m_{\mathrm{O}_2}=0,20\cdot32=6,4\\ \mathrm{g},\quad m_{\mathrm{CO}_2}=0,15\cdot44=6,6\\ \mathrm{g}.
A massa total é
m_{\text{tot}}=18,2+6,4+6,6=31,2\\ \mathrm{g}.
Logo as frações mássicas são
w_{\mathrm{N}_2}=\frac{18,2}{31,2}=0,583,\quad w_{\mathrm{O}_2}=\frac{6,4}{31,2}=0,205,\quad w_{\mathrm{CO}_2}=\frac{6,6}{31,2}=0,212.

Resposta

P_{\mathrm{N}_2}=162,5\\ \mathrm{kPa}
P_{\mathrm{O}_2}=50\\ \mathrm{kPa}
P_{\mathrm{CO}_2}=37,5\\ \mathrm{kPa}
w_{\mathrm{N}_2}=0,583
w_{\mathrm{O}_2}=0,205
w_{\mathrm{CO}_2}=0,212

Exercícios relacionados