10- Qual é a massa, em gramas, de 2,50 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} de sulfato de alumínio?. Qual é a quantidade de matéria de íons cloreto existente em 0,0750 \mathrm{~g} de cloreto de alumínio?.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas. Primeiro, calcular a massa em gramas de 2,50\times10^{-3} mol de sulfato de alumínio, cuja fórmula é \mathrm{Al_2(SO_4)_3}. Segundo, determinar a quantidade de matéria dos íons cloreto presente em 0,0750 g de cloreto de alumínio, \mathrm{AlCl_3}. Vamos usar o conceito de massa molar e a relação m=n\cdot M, além da estequiometria das fórmulas químicas.

Passo 2

Para o sulfato de alumínio, calculamos a massa molar somando as massas atômicas: cada mol de \mathrm{Al_2(SO_4)_3} contém 2 átomos de Al, 3 de S e 12 de O. Usando \mathrm{Al}=26,98, \mathrm{S}=32,06 e \mathrm{O}=16,00, temos:
M(\mathrm{Al_2(SO_4)_3}) =2\times26,98 + 3\times(32,06 + 4\times16,00) =53,96 + 3\times96,06 =53,96 + 288,18 =342,14\\ \text{g/mol}.
A massa correspondente a 2,50\times10^{-3} mol é
m = n\cdot M =2,50\times10^{-3}\,\text{mol}\times342,14\,\text{g/mol} \approx0,855\\ \text{g}.

Passo 3

Para o cloreto de alumínio, a massa molar é
M(\mathrm{AlCl_3}) =26,98 + 3\times35,45 =26,98 + 106,35 =133,33\\ \text{g/mol}.
A quantidade de matéria de \mathrm{AlCl_3} em 0,0750 g é
n(\mathrm{AlCl_3}) =\frac{m}{M} =\frac{0,0750\,\text{g}}{133,33\,\text{g/mol}} \approx5,63\times10^{-4}\\ \text{mol}.
Cada mol de \mathrm{AlCl_3} fornece 3 mol de íons \mathrm{Cl^-}, logo
n(\mathrm{Cl^-}) =3\times n(\mathrm{AlCl_3}) \approx3\times5,63\times10^{-4} =1,69\times10^{-3}\\ \text{mol}.

Resposta

A massa de 2,50\times10^{-3} mol de \mathrm{Al_2(SO_4)_3} é aproximadamente 0,855 g.
A quantidade de matéria de íons \mathrm{Cl^-} em 0,0750 g de \mathrm{AlCl_3} é aproximadamente 1,69\times10^{-3} mol.

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