10,0 mL de uma solução 0,10 mol / L de NH3 são titulados com HCl 0,10 mol / L. Calcule o pH da solução depois da adição de:
1,0 mL do HCl

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício pede. Temos 10,0 mL de uma solução 0,10 mol/L de NH₃, que é uma base fraca, e vamos adicionar 1,0 mL de HCl 0,10 mol/L, que é um ácido forte. A questão é: qual vai ser o pH depois dessa adição?
Conteúdo da matéria: titulometria ácido‐base, reação de neutralização de base fraca com ácido forte, e uso da equação de Henderson–Hasselbalch para sistemas tampão.
O que vamos precisar:
  • Calcular moles iniciais de NH₃ e moles de HCl adicionados;
  • Ver quanto de NH₃ resta e quanto de NH₄⁺ se forma;
  • Identificar que estamos num ponto de tampão (base/fraco + seu sal) e usar Henderson–Hasselbalch;
  • Conhecer Kb do NH₃ (Kb ≃ 1,8×10⁻⁵) para achar pKa de NH₄⁺.

Passo 2

Calcular os moles de NH₃ e de HCl:
– Moles de NH₃ iniciais = C·V = 0,10 mol/L × 0,010 L = 1,0×10⁻³ mol
– Moles de HCl adicionados = 0,10 mol/L × 0,001 L = 1,0×10⁻⁴ mol
A reação é:
NH3 + H^+ to NH4^+
Logo, 1,0×10⁻⁴ mol de HCl consome 1,0×10⁻⁴ mol de NH₃ e gera 1,0×10⁻⁴ mol de NH₄⁺.

Passo 3

Determinar quantidades após reação:
– NH₃ restante = 1,0×10⁻³ mol − 1,0×10⁻⁴ mol = 9,0×10⁻⁴ mol
– NH₄⁺ formado = 1,0×10⁻⁴ mol
O volume total agora é 10,0 mL + 1,0 mL = 11,0 mL = 0,011 L.

Passo 4

Calcular as concentrações do tampão:
[NH3] = 9,0times10^-40,011 approx 0,0818 mol/L
[NH4^+] = 1,0times10^-40,011 approx 0,00909 mol/L

Passo 5

Usar a equação de Henderson–Hasselbalch para ácido conjugado NH₄⁺ / base NH₃:
pH = pKa + log[base][ácido] á
Sabemos que pKb = -log(1,8times10^-5) approx 4,74 Rightarrow pKa = 14 - pKb approx 14 - 4,74 = 9,26 , então
pH = 9,26 + log0,08180,00909 = 9,26 + log(9) approx 9,26 + 0,95 = 10,21
Agora:

Resposta

O pH da solução após adicionar 1,0 mL de HCl 0,10 mol/L é aproximadamente 10,21.

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