M. 10 O nitrato de cobalto(III) reage com o sulfeto de sódio para formar o sulfeto de cobalto(III). (a) Escreva a equação iônica simplificada da reação. (b) Calcule a massa máxima de sulfeto de cobalto(III) formada quando 3,00 \mathrm{~g} de sulfeto de sódio são adicionados a 65,0 \mathrm{~mL} de uma solução 0,620 \mathrm{~m} em \mathrm{Co}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{3}(\mathrm{aq}).

Passo 1

O enunciado pede (a) a equação iônica simplificada da reação entre o nitrato de cobalto(III) e o sulfeto de sódio para formar o sulfeto de cobalto(III) e (b) a massa máxima de \mathrm{Co}_2\mathrm{S}_3 que se forma quando 3{,}00,g de \mathrm{Na}_2\mathrm{S} são misturados com 65{,}0,mL de solução 0{,}620,M em \mathrm{Co}(\mathrm{NO}_3)_3.
Conteúdos usados: estequiometria de precipitação, reagente limitante, cálculo de mols e massa.

Passo 2

A reação global é
2\,\mathrm{Co}(\mathrm{NO}_3)_3(aq)+3\,\mathrm{Na}_2\mathrm{S}(aq)\;\longrightarrow\;\mathrm{Co}_2\mathrm{S}_3(s)+6\,\mathrm{NaNO}_3(aq).
Cancelando os íons espectadores ( \mathrm{NO}_3^- e \mathrm{Na}^+), a equação iônica líquida fica:
2\,\mathrm{Co}^{3+}(aq)+3\,\mathrm{S}^{2-}(aq)\;\longrightarrow\;\mathrm{Co}_2\mathrm{S}_3(s).

Passo 3

Calcular as mols de cada reagente:
– Mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}:
M(\mathrm{Na}_2\mathrm{S})=2\times22{,}99+32{,}06=78{,}04\;\mathrm{g/mol},
n_{\mathrm{Na}_2\mathrm{S}}=\frac{3{,}00}{78{,}04}=0{,}03842\;\mathrm{mol}.
Cada mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{S} fornece 1 mol de \mathrm{S}^{2-}, logo
n_{\mathrm{S}^{2-}}=0{,}03842\;\mathrm{mol}.
– Mols de \mathrm{Co}^{3+} na solução:
n_{\mathrm{Co}^{3+}}=C\cdot V=0{,}620\;\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\times0{,}0650\;\mathrm{L}=0{,}04030\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Pela estequiometria 2\,\mathrm{Co}^{3+} reagem com 3\,\mathrm{S}^{2-}.
Razão teórica \frac{n_{\mathrm{S}^{2-}}}{n_{\mathrm{Co}^{3+}}}=\tfrac{3}{2}=1{,}5.
Razão real =0{,}03842/0{,}04030=0{,}953<1{,}5, ou seja há menos sulfeto que o necessário, então \mathrm{S}^{2-} é o reagente limitante.

Passo 5

Mols de \mathrm{Co}_2\mathrm{S}_3 formados (cada 3 mol de \mathrm{S}^{2-} 1 mol de produto):
n_{\mathrm{Co}_2\mathrm{S}_3}=\frac{n_{\mathrm{S}^{2-}}}{3}=\frac{0{,}03842}{3}=0{,}01281\;\mathrm{mol}.
Massa molar de \mathrm{Co}_2\mathrm{S}_3:
M(\mathrm{Co}_2\mathrm{S}_3)=2\times58{,}93+3\times32{,}06=214{,}04\;\mathrm{g/mol}.
Logo, massa de \mathrm{Co}_2\mathrm{S}_3:
m = n\cdot M =0{,}01281\times214{,}04=2{,}74\;\mathrm{g}.

Resposta

(a)
2\,\mathrm{Co}^{3+}(aq)+3\,\mathrm{S}^{2-}(aq)\;\longrightarrow\;\mathrm{Co}_2\mathrm{S}_3(s)
(b) 2{,}74,g de \mathrm{Co}_2\mathrm{S}_3.

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