Pseudomonas methylotrophus é usado para produzir proteína unicelular a partir de metanol em um fermentador airlift de ciclo de pressão de
. O rendimento de biomassa do substrato é de
,
é de
e a taxa de crescimento específica máxima é de
. O meio contém
de metanol. Uma conversão de substrato de
é desejável. O reator pode ser operado em modo descontínuo ou contínuo. Se operado em batelada, é utilizado um inóculo de
e o tempo de inatividade entre bateladas é de 20 h . Se operado continuamente, espera-se um tempo de inatividade de 25 dias por ano. Negligenciando os requisitos de manutenção, compare a produção anual de biomassa de reatores descontínuos e contínuos. (Resp.
)
Passo 1
O enunciado trata da produção de biomassa de Pseudomonas methylotrophus num fermentador airlift de
usando metanol a
(p/v), com rendimento de biomassa sobre substrato
, constante de Monod
e
. Queremos comparar a produção anual de um sistema contínuo (com
dias de inatividade por ano) e de batelada (com inóculo de
p/v e
de inatividade entre lotes), assumindo
de conversão de substrato.
Passo 2
Cálculo do regime contínuo:
- Conversão desejada
dá . Com (p/v) , temos
- Pela cinética de Monod em regime estacionário,
. Como ,
- A concentração de biomassa no efluente é
- A produtividade volumétrica é
. - Com volume
e tempo operacional anual , a produção anual contínua é
Passo 3
Cálculo do regime em batelada – concentração final de biomassa:
- Início com biomassa
. - Como
cai de para , a biomassa cresce até
Passo 4
Tempo de cultivo em batelada e número de lotes por ano:
- A cinética de Monod é quase exponencial porque
na maior parte do tempo, então aproximamos
- Somando
de inatividade, cada ciclo dura . Num ano de há
Passo 5
Produção anual em batelada:
Cada lote gera .
Logo
Cada lote gera
Logo
Passo 6
Comparando as duas estratégias: