10-) Observe a seguinte sequência numérica: 1,4,9,16,25, \ldots Nessa sequência, responda:
a) qual é o 6 o termo?
b) qual é o termo a7?
c) qual é a expressão de seu termo geral?

Passo 1

O enunciado apresenta a sequência
1,4,9,16,25,\dots
e pede o sexto termo, o sétimo termo e a expressão do termo geral. O conteúdo é reconhecimento de padrão em sequência numérica e definição de termo geral.

Passo 2

Observe que
1 = 1^2,\quad 4 = 2^2,\quad 9 = 3^2,\quad 16 = 4^2,\quad 25 = 5^2.
Ou seja, o n-ésimo termo é o quadrado de n. Logo, a expressão do termo geral é
a_n = n^2.

Passo 3

Basta usar a_n = n^2 para calcular:
a_6 = 6^2 = 36,
a_7 = 7^2 = 49.

Resposta

(a) \,36\,
(b) \,49\,
(c) \,a_n = n^2\,

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