9-) Escreva os cinco primeiros termos da sequência dos números ímpares positivos. Em seguida, responda:
a) qual é o 10 o termo?
b) qual é o termo a13?
c) qual é o termo a25?
d) como se pode determinar um termo an qualquer?
a) qual é o 10 o termo?
b) qual é o termo a13?
c) qual é o termo a25?
d) como se pode determinar um termo an qualquer?
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com a sequência dos números ímpares positivos. Isso é um caso de progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é o menor ímpar positivo e a diferença entre termos consecutivos é constante. Vamos listar os primeiros termos e depois usar a fórmula geral de uma PA para responder às perguntas.
Passo 2
Identificamos que a sequência é uma PA com
e
.
Os cinco primeiros termos são ,
,
,
e
.
Os cinco primeiros termos são
Passo 3
A fórmula geral de uma PA é
Como aqui
e
, temos
Passo 4
Para encontrar termos específicos, basta substituir
na fórmula:
Passo 5
Portanto, para obter um termo genérico
de qualquer índice
, usamos diretamente
Resposta
Os cinco primeiros termos são
.
(a)
(b)
(c)
(d) Em geral, .
(a)
(b)
(c)
(d) Em geral,