10 - O que ocorre quando dois cristais (um P e outro N ) são colocados em contato?

Passo 1

O enunciado pergunta o que acontece ao colocarmos em contato um cristal semicondutor tipo P com outro tipo N. O conteúdo aqui é a formação da junção PN em semicondutores, e vamos precisar usar os conceitos de difusão de portadores, recombinação, região de depleção e campo elétrico de equilíbrio.

Passo 2

Quando os dois cristais entram em contato, existe um gradiente de concentração de elétrons e lacunas: o lado N tem muita concentração de elétrons livres, e o lado P tem muita concentração de lacunas. Por isso ocorre difusão de elétrons do lado N para o lado P e difusão de lacunas do lado P para o lado N.
Esses portadores que passam pela interface recombinam-se: muitos elétrons que entram no lado P encontram lacunas e se recombinam, e vice-versa. Essa recombinação deixa íons fixos na rede cristalina próximos à junção: no lado N aparecem íons doadores positivos ( D^+) e no lado P aparecem íons aceitadores negativos ( A^-).

Passo 3

A zona próxima à interface onde as cargas móveis (elétrons e lacunas) foram eliminadas pelo recombinação forma a região de depleção. Nessa região há apenas cargas imobilizadas ( D^+ e A^-), gerando uma densidade volumétrica de carga \rho(x)\neq0.
As cargas fixas na depleção criam um campo elétrico interno \mathbf{E} apontando do lado N (positivo) para o lado P (negativo). Esse campo se opõe ao movimento adicional de portadores por difusão, limitando o fluxo de elétrons e lacunas.

Passo 4

No equilíbrio térmico, o fluxo de difusão (que empurra portadores para a outra região) é exatamente compensado pelo fluxo de drift induzido pelo campo \mathbf{E}. Assim, a corrente líquida total é zero, e mantém-se uma diferença de potencial intrínseca entre os dois lados.
Essa diferença de potencial de equilíbrio, chamada de potencial de built-in V_{bi}, pode ser calculada por
V_{bi} = \frac{kT}{q}\,\ln\frac{N_A\,N_D}{n_i^2},
onde N_A e N_D são as concentrações de aceitadores e doadores, n_i é a concentração intrínseca, k é a constante de Boltzmann, T a temperatura e q a carga do elétron.

Resposta

Ao juntar um cristal tipo P e outro tipo N forma-se uma junção PN com região de depleção, na qual ocorre recombinação de portadores deixando cargas fixas. Isso gera um campo elétrico interno e um potencial de barreira V_{bi} que equilibra os fluxos de difusão e drift, mantendo corrente líquida zero em equilíbrio.

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