(10 pontos) Com base nos dados coletados, calcule a eficiência correspondente a uma máquina de Carnot, epsilonC, operando entre as temperaturas anotadas na tabela 4 e preencha as colunas correspondentes aos seus valores e respectivas incertezas.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente calcular a eficiência de uma máquina de Carnot, que é aquela máquina térmica ideal que trabalha entre duas temperaturas. O conteúdo aqui é de termodinâmica, mais especificamente ciclos de Carnot.
O que a gente vai precisar:
  1. As temperaturas da fonte quente epsilonC ;=; 1 ;-;TcTh e da fria (em Kelvin).
  2. As incertezas nessas temperaturas, e .
  3. A fórmula da eficiência de Carnot
  1. A regra de propagação de erros para duas variáveis independentes.

Passo 2

Primeiro a gente calcula o valor central de epsilonC = 1 - TcTh . Basta usar
Th = (450.0 pm 2.0),K, Tc = (300.0 pm 1.0),K,
Por exemplo, supondo (valores ilustrativos da tabela 4):
epsilonC = 1 - 300.0450.0 = 1 - 0,6667 = 0,3333
temos

Passo 3

Agora a incerteza de. Como partial epsilonCpartial Th = TcTh^2, partial epsilonCpartial Tc = -1Th depende de partial epsilonCpartial Th = 300(450)^2approx 0,00148, partial epsilonCpartial Tc = -1450approx -0,00222 e de, usamos
As derivadas são
Substituindo nossos números:
Então

Resposta

Para os valores de exemplo dados, a eficiência de Carnot fica
boxedepsilonC = 0,3333 ;pm; 0,0037
Na prática, você repete exatamente esses passos para cada linha da sua tabela 4, preenchendo as colunas de e .

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