(10 pontos) Encontre equações paramétricas da reta determinada pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede para achar equações paramétricas da reta que passa pelos pontos
e
Isso envolve dois pontos no espaço, então vamos usar a forma vetorial da reta:
onde
é um ponto da reta e
é o vetor diretor.
Passo 2
Para encontrar o vetor diretor
, subtraímos as coordenadas de
das de
:
Passo 3
Escolhemos como ponto inicial
as coordenadas de
:
Então a forma vetorial da reta é
Passo 4
Agora escrevemos isso em equações paramétricas, separando as componentes
,
e
:
Resposta
As equações paramétricas da reta são