(10 pontos) Questão 6: Determine as assintotas:
Passo 1
O enunciado pede para achar as assíntotas da função racional
Conteúdo: assíntotas verticais vêm das raízes do denominador (onde a função tende a
) e assíntotas horizontais (ou oblíquas) dependem dos graus do numerador e do denominador.
Passo 2
Para achar a assíntota vertical, igualamos o denominador a zero:
Como
quando
, há assíntota vertical em
.
Passo 3
Para identificar a assíntota horizontal, fazemos a divisão de polinômios:
pois
e
.
Passo 4
Analisando o termo
, vemos que
logo
. Isso mostra que há uma assíntota horizontal em
.
Resposta
A assíntota vertical é
A assíntota horizontal é
A assíntota horizontal é