10ª QUESTÃO

“É fundamental conhecer o arranjo estrutural dos átomos na formação dos materiais, uma vez que esse arranjo determina muitas das propriedades desses materiais”.
SOUZA, Luis Henrique de. Ciências dos Materiais. Maringá-PR.: Unicesumar, 2019. p.25.
Com base no texto sobre rede cristalina, estrutura cristalina e célula unitária, analise as seguintes afirmativas:
I. Uma rede cristalina é um conceito matemático que representa um arranjo tridimensional de pontos cuja vizinhança é idêntica, servindo como esqueleto para a formação das estruturas cristalinas e os átomos ou grupo de átomos.
II. A estrutura cristalina de um material é determinada pelo arranjo dos átomos, íons ou moléculas, podendo variar de formas simples a complexas, dependendo do tipo de material.
III. A célula unitária é a menor porção da rede cristalina que não pode ser repetida para formar a estrutura cristalina completa.
É correto o que se afirma em

ALTERNATIVAS

◯ I, apenas.
◯ I e II, apenas.
◯ I e III, apenas.
◯ II, apenas.
◯ III, apenas.

Passo 1

O enunciado apresenta três afirmativas sobre rede cristalina, estrutura cristalina e célula unitária e pede que eu indique quais delas são corretas. As afirmativas são:
I. Uma rede cristalina é um conceito matemático que representa um arranjo tridimensional de pontos cuja vizinhança é idêntica, servindo como esqueleto para a formação das estruturas cristalinas e os átomos ou grupo de átomos.
II. A estrutura cristalina de um material é determinada pelo arranjo dos átomos, íons ou moléculas, podendo variar de formas simples a complexas, dependendo do tipo de material.
III. A célula unitária é a menor porção da rede cristalina que não pode ser repetida para formar a estrutura cristalina completa.
Informações relevantes dadas no enunciado que usarei: as três definições/afirmações acima (I, II e III) e as alternativas de resposta que pedem qual(is) estão corretas.

Passo 2

Vamos analisar a afirmativa I com calma. Primeiro vou explicar, de maneira didática, o que é uma rede cristalina. Imagine um padrão de pontos no espaço — como um papel quadriculado, mas em 3D — em que cada ponto tem em volta a mesma vizinhança: se você olhar ao redor de qualquer ponto, verá os outros pontos na mesma posição relativa. Esse conjunto infinito e regularmente repetido de pontos é justamente a rede cristalina: é um modelo geométrico/matemático que descreve apenas os pontos de repetição, sem dizer o que há em cada ponto.
Continuando sobre I: esses pontos funcionam como o “esqueleto” geométrico. Para obter a estrutura real de um cristal você precisa associar a cada ponto um átomo, íon ou um grupo de átomos (chamado de base ou motivo). Essa associação (rede + base) gera a estrutura cristalina observável. Logo, a descrição em I — rede como arranjo tridimensional de pontos com vizinhança idêntica e que serve de esqueleto para os átomos ou grupos de átomos — está correta.

Passo 3

Agora explico a afirmativa II. A “estrutura cristalina” é justamente o resultado da combinação entre a rede e o motivo (os átomos/íons/moléculas associados a cada ponto). Portanto, a estrutura cristalina depende do arranjo espacial desses constituintes: onde os átomos ficam, quais são suas distâncias e orientações. Em materiais diferentes isso pode ser muito simples (por exemplo, um átomo por ponto numa rede cúbica simples) ou complexo (bases com várias espécies e posições diferentes), então a parte da afirmativa que diz que pode variar de simples a complexa também faz sentido. Assim, II está correta.

Passo 4

Antes de avaliar III, preciso ensinar o que é uma célula unitária. A célula unitária é uma porção do espaço escolhida de modo que, ao ser repetida por translações segundo os vetores da rede, reconstrói toda a rede cristalina. Em outras palavras: você pega a célula unitária e, traduzindo-a em todas as direções conforme o padrão da rede, obtém o cristal inteiro.
Explico com um exemplo concreto para fixar: na rede cúbica simples você pode escolher um cubinho com um átomo em cada vértice como célula unitária. Se repetir esse cubinho em todas as direções (colocando cópias lado a lado), o arranjo global de átomos aparece — a célula foi repetida para formar o cristal. Em redes com motivo mais complexo, a célula unitária contém todas as posições relativas do motivo e também, ao ser repetida, reconstrói o cristal.

Passo 5

Agora leio novamente a afirmativa III: “A célula unitária é a menor porção da rede cristalina que não pode ser repetida para formar a estrutura cristalina completa.” Repare no trecho “que não pode ser repetida para formar a estrutura cristalina completa”: isso contraria a definição correta. A célula unitária, ao contrário, é exatamente a porção que PODE ser repetida por translações para gerar a estrutura completa. Portanto a frase está errada no sentido lógico.
Uma nuance útil: existe a ideia de “célula unitária primitiva”, que é a menor célula (em volume) capaz de gerar a rede por repetições. Também existem células convencionais (como a cúbica de faces centradas) que às vezes são maiores que a primitiva por conveniência de simetria. Mas em todo caso a propriedade essencial permanece: a célula unitária (seja primitiva ou convencional) é repetida para formar o cristal. Isso reforça que a parte final de III está incorreta.

Passo 6

Resumo lógico das verificações: I é correta (rede = arranjo de pontos com vizinhança idêntica que serve de esqueleto); II é correta (estrutura cristalina depende do arranjo dos constituintes e pode ser simples ou complexa); III é incorreta porque afirma que a célula unitária não pode ser repetida para formar o cristal, quando a definição correta é justamente que ela PODE ser repetida (ou seja, a célula unitária é a menor porção que, quando repetida, reconstrói a rede).
Conclusão final: as afirmativas verdadeiras são I e II apenas. Vou indicar a alternativa correspondente.

Resposta

I e II, apenas.

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