Em relação as propriedades mecânicas, resistência e módulo de elasticidade, não se pode afirmar: ( 1,0 ponto)
a. ( ) São-importantes em-todas as aplieações, sejam-estruturais ou-não.
b. ( ) Os polimeros apresentam menores módulos de elasticidade, pois deformam com pequenas cargas.
c. (x) Os materiais cerâmicos apresentam elevada resistência mecânica e baixo módulo de elasticidade.
d. ( ) Os materiais metálicos apresentam elevada resistência mecânica e elevado módulo de elasticidade.
a. ( ) São-importantes em-todas as aplieações, sejam-estruturais ou-não.
b. ( ) Os polimeros apresentam menores módulos de elasticidade, pois deformam com pequenas cargas.
c. (x) Os materiais cerâmicos apresentam elevada resistência mecânica e baixo módulo de elasticidade.
d. ( ) Os materiais metálicos apresentam elevada resistência mecânica e elevado módulo de elasticidade.
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual das afirmativas sobre propriedades mecânicas (resistência e módulo de elasticidade) não pode ser afirmada (ou seja, qual é falsa). As alternativas são:
a. ( ) São importantes em todas as aplicações, sejam estruturais ou não.
b. ( ) Os polímeros apresentam menores módulos de elasticidade, pois deformam com pequenas cargas.
c. (x) Os materiais cerâmicos apresentam elevada resistência mecânica e baixo módulo de elasticidade.
d. ( ) Os materiais metálicos apresentam elevada resistência mecânica e elevado módulo de elasticidade.
b. ( ) Os polímeros apresentam menores módulos de elasticidade, pois deformam com pequenas cargas.
c. (x) Os materiais cerâmicos apresentam elevada resistência mecânica e baixo módulo de elasticidade.
d. ( ) Os materiais metálicos apresentam elevada resistência mecânica e elevado módulo de elasticidade.
Informações relevantes dadas: temos quatro afirmações sobre comportamento mecânico de polímeros, cerâmicos e metálicos, e precisamos apontar a que é incorreta.
Passo 2
Vamos entender os conceitos básicos que aparecem nas alternativas — isso é essencial para decidir qual alternativa é falsa.
Definições e fórmulas fundamentais:
- Tensão (stress): é a força por área aplicada num corpo. Em TeX:
onde
é a tensão,
é a força e
é a área sobre a qual a força atua.
- Deformação (strain): é a mudança relativa de comprimento:
onde
é a variação de comprimento e
o comprimento inicial.
- Módulo de elasticidade (módulo de Young): mede a rigidez do material na região elástica (pequenas deformações). É a razão entre tensão e deformação na região linear da curva tensão–deformação:
onde
é o módulo de elasticidade — quanto maior
, mais “rígido” é o material (ou seja, precisa-se de mais tensão para obter a mesma deformação).
- Resistência mecânica (resistência): em termos simples, é a tensão máxima que o material suporta antes de falhar (pode ser resistência à tração, compressão, cisalhamento etc.). Não é a mesma coisa que rigidez; um material pode ser muito rígido (alto
) e frágil (falha com pouca deformação).
Exemplo rápido e intuitivo: uma mola macia tem baixo
(deforma fácil) e baixa resistência se puxarmos muito; um bloco de aço tem alto
(quase não deforma sob cargas moderadas) e geralmente alta resistência antes de falhar.
Passo 3
Análise da alternativa (a): “São importantes em todas as aplicações, sejam estruturais ou não.”
Interpretação: tanto o módulo
quanto a resistência
influenciam o comportamento de um componente em qualquer aplicação — por exemplo, em aplicações estruturais precisamos evitar falha (resistência) e controlar flechas e deslocamentos (módulo); em aplicações não-estruturais também pode importar rigidez e limite de carga (por exemplo, componentes eletrônicos, dispositivos médicos). Portanto a afirmação é correta: essas propriedades são importantes em praticamente todas as aplicações. Concluímos: (a) é verdadeira.
Passo 4
Análise da alternativa (b): “Os polímeros apresentam menores módulos de elasticidade, pois deformam com pequenas cargas.”
Explicação didática: polímeros (plásticos, elastômeros) tipicamente têm módulos de Young bem menores que metais e cerâmicas — isto é, são menos rígidos e deformam mais sob a mesma tensão. Em termos de ordens de grandeza (apenas para intuição): muitos polímeros têm
da ordem de
até alguns
(por exemplo, alguns termoplásticos comuns ficam entre
e
), enquanto metais e cerâmicas têm valores muito maiores. A razão física é a estrutura molecular dos polímeros: cadeias longas que se reorganizam, dando maior deformabilidade.
Portanto a justificativa da alternativa (b) está correta: polímeros apresentam, em geral, menores módulos de elasticidade e deformam com cargas menores.
Passo 5
Análise da alternativa (d): “Os materiais metálicos apresentam elevada resistência mecânica e elevado módulo de elasticidade.”
Explicação didática: metais (aço, alumínio, titânio, etc.) geralmente apresentam módulos de Young altos comparados com polímeros (por exemplo, alumínio
, aço carbono
) e também podem apresentar altas resistências à tração dependendo do tratamento (laminação, têmpera, liga). Portanto é correto afirmar que metais, em geral, têm elevada rigidez (alto
) e podem ter elevada resistência mecânica. Assim (d) é verdadeira.
Passo 6
Análise da alternativa (c): “Os materiais cerâmicos apresentam elevada resistência mecânica e baixo módulo de elasticidade.”
Vamos separar as partes da frase e comparar com o comportamento real das cerâmicas:
-
Com relação ao módulo de elasticidade
: materiais cerâmicos (porcelanas, óxidos como alumina, carbonetos, nitretos, etc.) costumam ser muito rígidos — ou seja, têm módulos altos, frequentemente comparáveis ou superiores a muitos metais. Para intuição, cerâmicas comuns têm tipicamente da ordem de dezenas a algumas centenas de (por exemplo, certos óxidos e carbetos chegam a valores elevados). Logo, afirmar que cerâmicas têm “baixo módulo de elasticidade” está incorreto. -
Com relação à resistência mecânica: cerâmicas têm alta resistência à compressão e são rígidas, mas são frágeis sob tração (baixa tenacidade/fratura) — a resistência à tração pode ser relativamente baixa e falham de forma frágil. A expressão “elevada resistência mecânica” é ambígua: se interpretada como resistência à compressão, pode ser verdade; se interpretada de forma geral (resistência à tração/falha), é enganosa. No conjunto, a combinação “elevada resistência mecânica e baixo módulo” é incompatível com a característica marcante das cerâmicas (elas têm alto módulo). Portanto a parte crucial e claramente falsa é a de “baixo módulo de elasticidade”.
Conclusão: (c) contém uma afirmação falsa — por isso é a alternativa que “não se pode afirmar”.
Passo 7
Resumo final e incentivo: a alternativa que não pode ser afirmada (a falsa) é a (c), porque cerâmicas não têm baixo módulo de elasticidade — elas são, em geral, rígidas (alto
) e frequentemente frágeis. Boa! Você já identificou o porquê: confundir rigidez (módulo) com resistência pode gerar esse erro. Continua firme que tá indo bem!
Resposta
(c)