10ª QUESTÃO

Matriz Elétrica Brasileira está cada vez mais eficiente e renovável. Só no primeiro trimestre de 2023 fechou com uma expansão de 2.746,5 \mathrm{MW} da capacidade instalada de geração de energia elétrica. Um dos principais motivos foi a entrada em operação comercial de novas 82 usinas até 31 de março; dessas, 44 são eólicas, 23 solares fotovoltaicas, 10 termelétricas, quatro pequenas centrais hidrelétricas e uma central geradora hidrelétrica de capacidade reduzida.
Fonte: https://www.gov.br/mme/pt-br/assuntos/noticias/matriz-eletrica-brasileira-apresenta-expansao-de-2-746-mw-no-primeiro-trimestre-de-2023. Acesso em: 23 maio 2023.
Em toda transformação ou transferência de energia, há uma força agindo em um corpo ao longo de um deslocamento. Assim, uma pessoa está empurrando uma caixa de 10 kg e, para movimentá-la, a força resultante do sistema é de 10 N . Dessa forma, a caixa inicia no repouso e percorreu uma distância de 25 metros em 40 segundos.
Sobre o exposto, assinale a alternativa correta:

ALTERNATIVAS

A caixa tem velocidade constante.
O trabalho realizado pela pessoa é de 210 N .
A aceleração da caixa é de aproximadamente 4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
Na posição final, a velocidade da caixa é de aproximadamente 7,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
Não é possível calcular a velocidade final da caixa a partir dos dados fornecidos pelo exercício.

Passo 1

O enunciado dá uma caixa de massa m=10,kg e uma força resultante F=10,N, que faz a caixa sair do repouso ( v_0=0) e deslocar-se \Delta x=25,m. O conteúdo necessário é a Segunda Lei de Newton para achar a aceleração e depois usar a cinemática (equação de Torricelli) para obter a velocidade final.

Passo 2

Pela Segunda Lei de Newton, a aceleração é
a = \frac{F}{m} = \frac{10}{10} = 1\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 3

Para encontrar a velocidade final v sem depender do tempo, usamos a equação de Torricelli (cinemática, movimento com aceleração constante):
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Deltax.

Passo 4

Substituindo v_0=0, a=1,m/s ^2 e \Delta x=25,m:
v = \sqrt{2 \cdot 1 \cdot 25} = \sqrt{50} \approx 7{,}07\\ \mathrm{m/s},
ou seja, aproximadamente 7{,}1,m/s.

Passo 5

Analisando as alternativas:
  • Não é velocidade constante (a \neq 0).
  • O trabalho é W=F\cdot\Delta x=10\cdot25=250 J (não 210 N).
  • A aceleração é 1,m/s ^2, não 4,m/s ^2.
  • A velocidade final fica em torno de 7{,}1,m/s, conforme calculado.
  • Logo, a alternativa correta é a que indica essa velocidade.

Resposta

Na posição final, a velocidade da caixa é de aproximadamente 7{,}1,m/s.

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