10- Uma reação
obedece à seguinte lei de reação:
. (a) Se
é dobrada, como variará a velocidade da reação?. (b) Quais são as ordens de reação para A e B?. Qual é a ordem total?. (c) Qual a unidade da constante de velocidade?. 14.13. pág. 522.
Passo 1
Enunciado e dados importantes (resumo claro do que é pedido):
- A reação é
. - A lei de velocidade dada é
. - Perguntas:
(a) Sefor dobrada, como varia a velocidade ?
(b) Quais são as ordens de reação parae ? Qual é a ordem total?
(c) Qual é a unidade da constante de velocidade?
Passo 2
O que significa a lei de velocidade e cada símbolo (pequena aula):
-
é a velocidade da reação, isto é, a variação da concentração do produto (ou consumo do reagente) por unidade de tempo. Unidades usuais: (também escrevemos , onde ). -
é a constante de velocidade (depende de temperatura, etc.) — tem unidades que dependem da forma da lei. -
e são as concentrações molares dos reagentes e , com unidades . - Os expoentes na lei (
em e em ) dizem como a velocidade varia quando alteramos as concentrações: o expoente de cada reagente é a ordem parcial em relação a esse reagente. A soma dos expoentes é a ordem total da reação. - Resumindo: ordem parcial em
= expoente de ; ordem parcial em = expoente de ; ordem total = soma dos expoentes.
Passo 3
Resolução do item (a) passo a passo (mostrando contas e a lógica):
- Chamo de
a concentração inicial de e de a de . A velocidade inicial é
- Se
é dobrada, a nova concentração é . A nova velocidade é
- Desenvolvendo o quadrado:
- Logo
- Interpretação: dobrar
(quando a dependência é de segunda ordem em ) aumenta a velocidade por um fator . Intuitivamente, como a velocidade depende do quadrado de , mudanças em têm efeito em potência 2.
Passo 4
Resolução do item (b) com explicação didática:
- A ordem em relação a
é o expoente de na lei, que é . Isso significa que a velocidade varia como o quadrado de . - A ordem em relação a
é o expoente de na lei, que é . Isso significa que a velocidade é diretamente proporcional a . - A ordem total da reação é a soma das ordens parciais:
- Exemplo extra (para fixar): se dobrássemos ambas
e , o fator de mudança da velocidade seria .
Passo 5
Resolução do item (c) — unidades da constante
por análise dimensional:
- A equação é
. Isolando :
- Agora substituímos unidades. Tomando unidades padrão:
-
e têm unidades (ou ). -
tem unidades (ou ).
-
- Unidades do denominador
:
- Dividindo:
- Forma alternativa usando
: como tem unidade , então tem unidade (porque ). - Portanto as unidades de
podem ser escritas como ou como .
Passo 6
Resumo final curto com incentivo:
- Você já sabe aplicar esse raciocínio em qualquer lei de velocidade: identifique expoentes, faça potenciação ao alterar concentrações, e para unidades isole
e faça análise dimensional. Mandou bem chegando até aqui — continue praticando com várias leis parecidas para fixar!
Resposta
(a) A velocidade será multiplicada por
.
(b) Ordem em :
. Ordem em
:
. Ordem total:
.
(c) Unidades de :
(equivalente a
).
(b) Ordem em
(c) Unidades de