10^{\text {a }} ) Suponha que três itens sejam selecionados em um processo industrial. Cada um é inspecionado e classificado como defeituoso, D , ou não defeituoso, N. Pede-se:
a) Qual é o espaço amostral?
b) Como informação adicional, podemos estar interessados no evento B cujo número de itens defeituosos é maior que 1. Construa o evento B.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas num experimento em que se selecionam três itens, cada um classificado como defeituoso ( D) ou não defeituoso ( N). O conteúdo é Espaço Amostral e Evento em Probabilidade. Vamos primeiro construir o espaço amostral e depois definir o evento B de “mais de um defeituoso”.

Passo 2

Cada item pode ser D ou N. Com três itens, o espaço amostral S tem 2^3=8 resultados, correspondendo a todos os triplos em \{D,N\}^3. Logo,
S = \{(N,N,N),\,(N,N,D),\,(N,D,N),\,(N,D,D),\,(D,N,N),\,(D,N,D),\,(D,D,N),\,(D,D,D)\}.

Passo 3

O evento B é “o número de itens defeituosos é maior que 1”, ou seja, há exatamente 2 ou exatamente 3 defeituosos. Assim,
B = \{(D,D,N),\,(D,N,D),\,(N,D,D),\,(D,D,D)\}.

Resposta

a) S = \{(N,N,N), (N,N,D), (N,D,N), (N,D,D), (D,N,N), (D,N,D), (D,D,N), (D,D,D)\}.
b) B = \{(D,D,N), (D,N,D), (N,D,D), (D,D,D)\}.

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