12 { }^{\text {a }} ) Dado o espaço amostral \mathrm{S}=\{\mathrm{t} \mid \mathrm{t} \geq 0\}, onde t é a vida útil, em anos, de certo componente eletrônico, então o evento A, cujo componente falha antes do quinto ano de vida útil, é?

Passo 1

O enunciado define o espaço amostral
\mathrm{S}=\{t\mid t\ge0\},
onde t é a vida útil (em anos) de um componente. Queremos escrever o evento \mathrm{A} que corresponde à falha do componente antes de cinco anos. O conteúdo usado é a definição de evento como subconjunto de \mathrm{S}.

Passo 2

A frase “falha antes do quinto ano” significa que o tempo de vida t satisfaz t<5. Como em \mathrm{S} já temos t\ge0, o evento é
A = \{\,t\in S \mid t<5\} = \{\,t\mid 0\le t<5\}.

Resposta

A=\{\,t\mid 0\le t<5\}

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