10 O volume de um semicilindro equilátero é
. Calcule a área lateral desse semicilindro.
Passo 1
O enunciado diz que o volume de um semicilindro equilátero é
,cm³. Aqui o conteúdo é geometria de sólidos: usamos a fórmula do volume de um cilindro e depois de um semicilindro, e o fato de cilindro “equilátero” significa que a altura
vale o diâmetro da base, isto é,
.
Passo 2
O volume de um cilindro de raio
e altura
é
. Como temos um semicilindro, seu volume é a metade:
Como é cilindro equilátero,
. Substituindo:
Passo 3
Igualando ao valor dado,
Logo
Passo 4
A área lateral de um cilindro é
. Para semicilindro, fica a metade dessa área:
Substituindo
e
: