1. 10^{4}= \_\_\_\_ X \_\_\_\_ X \_\_\_\_ X \_\_\_\_

Passo 1

O enunciado pede que se complete a igualdade
10^{4} = \_\_\_\_ \times \_\_\_\_ \times \_\_\_\_ \times \_\_\_\_
As informações dadas são:
  • a potência tem base 10 e expoente 4;
  • a igualdade deve ser escrita como um produto de quatro fatores (quatro termos multiplicados).

Passo 2

Entender o que significa a notação de potência. Sempre que temos
a^{n},
isso significa "produto de n cópias de a". Ou seja,
a^{n}=a\cdot a\cdot a\cdots a
(com n fatores iguais a a). Aqui a é a base e n é o expoente.

Passo 3

Aplicando essa definição para \,10^{4}\,: é o produto de quatro cópias de 10. Logo podemos escrever diretamente
10^{4}=10\cdot10\cdot10\cdot10.
Esses quatro fatores preenchem as quatro lacunas do enunciado.

Passo 4

Vamos calcular passo a passo para ver o valor numérico:
10\cdot10=100,
100\cdot10=1000,
1000\cdot10=10000.
Portanto \,10^{4}=10000.

Passo 5

Uma observação útil para a prova: outra forma de ver a fatoração é usar fatores primos. Como 10=2\cdot5, temos
10^{4}=(2\cdot5)^{4}=2^{4}\cdot5^{4}.
Mas, para preencher quatro lacunas como pedem, a forma mais direta é usar os quatro \,10's.

Resposta

10\times10\times10\times10

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