100 kg / h de uma mistura equimolar de CO2e N2é aquecida de 30 oC até 250 oC num trocador de calor adiabático. Como fluido de aquecimento é utilizado água, que é alimentada a 5bar e 320oC, deixando o trocador a 1bar e 80 oC . Calcule a vazão volumétrica ( em m 3 / s ) da água na alimentação do trocador. ( 1,12 * 10^-3 m^3 / s )

Passo 1

Beleza, vamos lá. O problema diz o seguinte: entra uma mistura equimolar de CO₂ e N₂ a 100 kg/h e 30 °C num trocador adiabático e sai a 250 °C. Para esquentar essa mistura usamos água que entra a 5 bar e 320 °C e sai a 1 bar e 80 °C. A gente precisa achar a vazão volumétrica da água na entrada em m³/s.
Conteúdo chave: balanço de energia (1ª lei da termodinâmica) num trocador de calor adiabático, propriedades de calor específico (cₚ) e conversão de vazão mássica em volumétrica.

Passo 2

Primeiro, em trocadores adiabáticos vale
Q cedida pela água = Q absorvida pelo gás.
Em forma de equação:
dot mg , cp,g , (Tg,out - Tg,in) ;=; dot mw , cp,w , (Tw,in - Tw,out)
Onde
é vazão mássica do gás (kg/s)
calor específico médio da mistura CO₂+N₂ (J/kg·K)

vazão mássica da água (kg/s)
calor específico da água (~4 180 J/kg·K)

Passo 3

Transforma 100 kg/h em kg/s para a mistura de gás:
dot mg ;=;100;kg3600;s ;=;0,02778;kg/s

Passo 4

Agora precisamos de cp,CO₂approx840;J/(kg·K), cp,N₂approx1,040;J/(kg·K). Como é equimolar CO₂+N₂, usamos:
– massa molar CO₂ = 44 kg/kmol
– massa molar N₂ = 28 kg/kmol
Média (por mol): cp,g ;=;2236,840 ;+;1436,1040 ;approx;910;J/(kg·K) .
Em base mássica, a fração de massa de CO₂ é e de N₂ é .
Tomando valores a 200 °C aproximados:
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Passo 5

Calcula a taxa de calor transferido ao gás:
Q =dot mg,cp,g,(250-30) =0,02778;times;910;times;220 approx5,56times10^3;W

Passo 6

Eq. de balanço para achar dot mw =Qcp,w,(Tw,in-Tw,out) =5,56times10^3 4,180;(320-80) approx5,46times10^-3;kg/s :

Passo 7

Por fim, converte massa de água em volume.
Se na entrada a água está em fase vapor/superaquecida, sua densidade é baixa; usando a densidade média aproximada de dot Vw =dot mwrhow =5,46times10^-34,87 approx1,12times10^-3;m^3/s (conforme tabela de vapor a 5 bar e 320 °C),

Resposta

A vazão volumétrica de alimentação da água é aproximadamente
boxed,1,12times10^-3;m^3/s,

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