de uma mistura equimolar de CO2e N2é aquecida de 30 oC até 250 oC num trocador de calor adiabático. Como fluido de aquecimento é utilizado água, que é alimentada a 5bar e 320oC, deixando o trocador a 1bar e 80 oC . Calcule a vazão volumétrica (
) da água na alimentação do trocador. (
)
Passo 1
Beleza, vamos lá. O problema diz o seguinte: entra uma mistura equimolar de CO₂ e N₂ a 100 kg/h e 30 °C num trocador adiabático e sai a 250 °C. Para esquentar essa mistura usamos água que entra a 5 bar e 320 °C e sai a 1 bar e 80 °C. A gente precisa achar a vazão volumétrica da água na entrada em m³/s.
Conteúdo chave: balanço de energia (1ª lei da termodinâmica) num trocador de calor adiabático, propriedades de calor específico (cₚ) e conversão de vazão mássica em volumétrica.
Conteúdo chave: balanço de energia (1ª lei da termodinâmica) num trocador de calor adiabático, propriedades de calor específico (cₚ) e conversão de vazão mássica em volumétrica.
Passo 2
Primeiro, em trocadores adiabáticos vale
Q cedida pela água = Q absorvida pelo gás.
Em forma de equação:
Q cedida pela água = Q absorvida pelo gás.
Em forma de equação:
Onde
• é vazão mássica do gás (kg/s)
• calor específico médio da mistura CO₂+N₂ (J/kg·K)
•
• vazão mássica da água (kg/s)
• calor específico da água (~4 180 J/kg·K)
•
•
•
•
•
•
•
Passo 3
Transforma 100 kg/h em kg/s para a mistura de gás:
Passo 4
Agora precisamos de
. Como é equimolar CO₂+N₂, usamos:
– massa molar CO₂ = 44 kg/kmol
– massa molar N₂ = 28 kg/kmol
Média (por mol): .
Em base mássica, a fração de massa de CO₂ é e de N₂ é
.
Tomando valores a 200 °C aproximados:
– massa molar CO₂ = 44 kg/kmol
– massa molar N₂ = 28 kg/kmol
Média (por mol):
Em base mássica, a fração de massa de CO₂ é
Tomando valores a 200 °C aproximados:
Logo
Passo 5
Calcula a taxa de calor transferido ao gás:
Passo 6
Eq. de balanço para achar
:
Passo 7
Por fim, converte massa de água em volume.
Se na entrada a água está em fase vapor/superaquecida, sua densidade é baixa; usando a densidade média aproximada de (conforme tabela de vapor a 5 bar e 320 °C),
Se na entrada a água está em fase vapor/superaquecida, sua densidade é baixa; usando a densidade média aproximada de
Resposta
A vazão volumétrica de alimentação da água é aproximadamente