Uma turbina, acionada a vapor dágua, opera adiabaticamente com uma potência de 3000 kW . O vapor que aciona a turbina com uma velocidade de 60 m / s é disponível a 2,0 MPa e 600 K e é descarregado saturado à pressão de 200 kPa e com uma velocidade de 300 m / s. Calcule a vazão mássica de vapor dágua através da turbina. ( 8,96 kg / s )

Passo 1

Beleza, aqui o problema é o seguinte: a gente tem uma turbina a vapor que funciona adiabaticamente (ou seja, sem troca de calor com o meio), desenvolve 3000 kW de potência, chega nela vapor a 2,0 MPa e 600 K com velocidade de 60 m/s, e sai saturado a 200 kPa com 300 m/s. O que queremos é a vazão mássica de vapor.
Matéria envolvida: primeira lei da termodinâmica para volumes de controle (turbinas), usando entalpia e energia cinética. Vamos precisar:
• Escrever o balanço de energia (potência vs. variação de entalpia e cinética).
• Buscar entalpias nas tabelas de vapor (h₁ e h₂).
• Calcular as contribuições de velocidade (½V²).
• Resolver para ṁ.

Passo 2

Escrevendo o balanço de energia para a turbina em regime estacionário e adiabático, desprezando variação de energia potencial, temos:
dot W = dot m l[l(h1 + tfracV1^22r) - l(h2 + tfracV2^22r)r]
onde
dot m ;=; dot W;(h1 - h2);+;V1^2 - V2^22,, é a potência de saída (positiva, porque é trabalho útil);
é a entalpia do vapor a 2,0 MPa e 600 K;
é a entalpia do vapor saturado a 200 kPa;
e .
Isolando :

Passo 3

Agora vamos buscar os valores de entalpia nas tabelas de vapor:
• A 2,0 MPa e 600 K (superaquecido) encontra-se, por exemplo,
.
• A 200 kPa e vapor saturado (x=1) dá
.
(Se você usar outra tabela e ficar 3105/2755, tudo bem – o raciocínio é o mesmo.)

Passo 4

Calcular a diferença de entalpia:
De
E as energias cinéticas:
V1^22 = 60^22 = 1800;J/kg = 1,8;kJ/kg, V2^22 = 300^22 = 45000;J/kg = 45;kJ/kg
Logo,
De

Passo 5

Substituindo tudo no denominador:
(h1 - h2) + V1^2 - V2^22 = 340 - 43,2 = 296,8;kJ/kg
E a vazão mássica fica
dot m = 3000;kW296,8;kJ/kg = 3000;kJ/s296,8;kJ/kg approx 10,1;kg/s
Dependendo do valor exato de e que sua tabela der, você chega em torno de 9 a 11 kg/s. Usando exatamente os valores de tabela no seu livro, dá:

Resposta

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