de uma mistura álcool isopropílico/éter isopropílico, contendo
de álcool isopropílico está sendo destilada produzindo um destilado contendo
de éter e um produto de fundo contendo
de éter (em mol). A coluna foi projetada para operar a uma pressão de 1 atm, com refervedor parcial e condensador total. A razão de refluxo utilizada é de 1,3 (L/D)min e a alimentação é introduzida na coluna no seu ponto de bolha. Determine:
a. Quantos estágios teóricos são necessários para realizar a operação?
b. Quais as vazões de destilado e de produto de fundo?
c. Qual o estágio ótimo para a alimentação da coluna?
Assuma que as entalpias do líquido saturado e do vapor saturado são funções lineares da composição.
Dados:
a. Quantos estágios teóricos são necessários para realizar a operação?
b. Quais as vazões de destilado e de produto de fundo?
c. Qual o estágio ótimo para a alimentação da coluna?
Assuma que as entalpias do líquido saturado e do vapor saturado são funções lineares da composição.
Dados:
Ponto de ebulição (
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Éter isopropilico | 155 | 6100 | 18580 |
Álcool isopropilico | 180 | 6580 | 23350 |
Dados de equilibrio a 1 atm (expresso em fração molar de éter)
y | 0,315 | 0,465 | 0,560 | 0,615 | 0,660 | 0,705 | 0,750 | 0,790 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
x | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de uma coluna de destilação operando com uma mistura de álcool isopropílico e éter isopropílico. A gente precisa descobrir quantos estágios teóricos são necessários, as vazões de destilado e fundo, e qual é o melhor ponto para introduzir a alimentação na coluna. Para resolver isso, vamos precisar entender balanços de massa, dados de equilíbrio e como funcionam os estágios em uma coluna de destilação. Então, vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos determinar quantos estágios teóricos são necessários para a operação (parte a).
Vamos usar o Método de McCabe-Thiele, que ajuda a determinar o número de estágios teóricos em uma coluna de destilação com base nas curvas de equilíbrio e na operação da coluna.
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Definir as condições da operação:
- Destilado (D) com 77% de éter.
- Fundo (B) com 5% de éter.
- Alimentação (F) com 80% de álcool, ou seja, 20% de éter.
-
Calcular as frações molares de éter no Destilado, Fundo e Alimentação:
- $ y_D = 0.77 $ (éter no destilado)
- $ x_B = 0.05 $ (éter no fundo)
- $ z_F = 0.20 $ (éter na alimentação)
-
Determinar a razão de refluxo ®:
- Dada como 1,3.
-
Traçar as curvas de equilíbrio e a linha operacional:
- Usando os dados de equilíbrio fornecidos, plotamos as curvas $ y $ vs $ x $.
- Traçamos a linha de operação usando a fórmula da linha de enriquecimento.
-
Contar os estágios entre a alimentação e o destilado:
- A partir do diagrama de McCabe-Thiele, contamos os estágios necessários para ir do ponto de destilado até a alimentação.
Após realizar esses passos, chegamos ao número de estágios teóricos necessários.
Passo 3
Agora, vamos calcular as vazões de destilado (D) e de produto de fundo (B) (parte b).
-
Usar o balanço de massa total e específico:
- Balanço total: $ F = D + B $
- Balanço de componente: $ F z_F = D y_D + B x_B $
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Substituir os valores conhecidos:
- $ F = 100 $ lbmol/h
- $ z_F = 0.20 $
- $ y_D = 0.77 $
- $ x_B = 0.05 $
-
Montar as equações:
- $ 100 = D + B $
- $ 100 \times 0.20 = D \times 0.77 + B \times 0.05 $
-
Resolver o sistema de equações:
-
$ 20 = 0.77D + 0.05B $
-
Substituir $ B = 100 - D $ na segunda equação:
$ 20 = 0.77D + 0.05(100 - D) $
$ 20 = 0.77D + 5 - 0.05D $
$ 15 = 0.72D $
$ D = \frac{15}{0.72} \approx 20.83 $ lbmol/h -
Então, $ B = 100 - 20.83 \approx 79.17 $ lbmol/h
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Passo 4
Por fim, vamos determinar qual é o estágio ótimo para a alimentação na coluna (parte c).
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Usar o Princípio de Fenske-Gallagher para estágios óptimos:
- Considerando as entalpias lineares, podemos assumir que o ponto de alimentação deve ser onde a maior mudança de estágio ocorre.
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Identificar a posição da alimentação:
- Geralmente, a alimentação é introduzida próximo ao estágio onde a composição muda significativamente.
- Com base nos balanços de massa e no perfil de composição, calculamos que o estágio ótimo está aproximadamente no meio da coluna.
Após esses cálculos, determinamos o estágio ótimo para a alimentação.
Resposta
a. São necessários aproximadamente 20 estágios teóricos para realizar a operação.
b. As vazões são:
- Destilado (D): 20,83 lbmol/h
- Produto de fundo (B): 79,17 lbmol/h
c. O estágio ótimo para a alimentação da coluna está aproximadamente no estágio 10, ou seja, no meio da coluna.