Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse problema faz parte da matéria de Potenciação e Exponenciação. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com potências e transformar números em bases comuns para facilitar a comparação.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever os números
e
como potências de
. Sabemos que
é igual a
porque
. Da mesma forma,
pode ser escrito como
porque é o inverso de
.
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o lado esquerdo da equação usando a regra das potências que diz que
. Aplicando essa regra, temos:
Passo 4
Como as bases são iguais (
em ambos os lados), podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados da equação por
:
Resposta
O valor de
é
.