11.21 Considere o equilíbrio
Um mol de
é colocado em um recipiente e deixado chegar ao equilíbrio a uma pressão de 1 atm. A análise mostra que
700 K
800 K
0,872
2,50
a) Calcule
a 700 K e a 800 K .
b) Calcule
e
.
|
|
700 K | 800 K |
|
|
0,872 | 2,50 |
b) Calcule
Passo 1
Vou organizar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados do enunciado:
- Equilíbrio:
- Inicialmente 1 mol de
em um recipiente; o sistema chega ao equilíbrio a pressão total . - Medidas experimentais (já no equilíbrio):
- A
foi encontrado . - A
foi encontrado .
- A
- Equilíbrio:
-
O que o exercício pede:
(a) Calculara e a .
(b) Calcular(em cada temperatura) e (assumindo constante com para aplicar van 't Hoff entre as duas temperaturas).
Passo 2
Relação entre o quociente de pressões fornecido e as quantidades molares no equilíbrio (introdução didática).
- Definimos a extensão da reação
(ou ) como a quantidade de mols de que reagiu: - Mols no equilíbrio:
- Número total de mols no equilíbrio:
- Mols no equilíbrio:
- As pressões parciais são proporcionais às frações molares (Lei dos gases ideais para mesma
): - O quociente dado
simplifica porque e cancelam: Logo, a razão fornecida nos permite calcular por
Passo 3
Expressão do
em termos das pressões parciais e simplificação prática.
- Definição do equilíbrio em termos de pressões (para a reação dada):
- Note que isto pode ser reescrito usando o quociente
: Portanto, para encontrar basta conhecer (fornecido) e no equilíbrio. - Para obter
usamos as frações molares: Como , isto simplifica para - Resumo prático: dados
, calculamos , depois e por fim
Passo 4
Cálculo numérico de
a
.
- Para
: . - Extensão:
- Pressão parcial do oxigênio:
(Uma forma equivalente e rápida: .) - Agora
:
Passo 5
Cálculo numérico de
a
.
- Para
: . - Extensão:
- Pressão parcial do oxigênio:
- Agora
:
Passo 6
Cálculo de
a cada temperatura (fórmula e números).
- Fórmula fundamental (ligando
e energia livre padrão): onde e em K. Essa fórmula vem da condição de equilíbrio para gases ideais: e em equilíbrio e . - Para
, :
- Para
, :
Passo 7
Cálculo de
a partir da equação de van 't Hoff (duas temperaturas).
- Equação de van 't Hoff na forma linear entre duas temperaturas:
Rearranjando para : Aqui usamos , . - Inserindo os valores numéricos:
Substituindo:
Calcule:
- Interpretação:
positivo indica processo endotérmico padrão (aumentando favorece produtos, consistente com aumento de entre 700 e 800 K).
Passo 8
Resumo e checagem rápida (encorajamento didático).
- Checagem qualitativa:
aumentou de para ao subir a temperatura, portanto reação favorecida por aquecimento — condiz com . - Valores finais com unidades e algarismos significativos apresentados de forma prática para uso em prova.