Explicação das variáveis: x(t) é o sinal (tensão ou corrente), T é o período, e a integral calcula a média do quadrado do sinal ao longo de um período. Para sinais que são soma de uma componente contínua (DC) X_{\mathrm{dc}} e uma componente AC com média zero x_{\mathrm{ac}}(t), a expressão se simplifica porque o termo cruzado tem média zero:
porque a média de \cos^{2} ou \sin^{2} sobre um período é 1/2. Vou aplicar isso aos sinais do enunciado.
Passo 3
Cálculo do valor RMS da tensão v(t).
Escrevo v(t)=V_{\mathrm{dc}}+V_{\mathrm{ac}}(t) com V_{\mathrm{dc}}=20\\ \mathrm{V} e V_{\mathrm{ac}}(t)=60\cos 100t.
Usando a fórmula do passo anterior:
Interpretação prática para a prova: você poderia também deduzir que o componente AC RMS é 60/\sqrt{2}=30\sqrt{2} e combinar com o DC por soma quadrática.
Passo 4
Cálculo do valor RMS da corrente i(t).
Escrevo i(t)=I_{\mathrm{dc}}+I_{\mathrm{ac}}(t) com I_{\mathrm{dc}}=1\\ \mathrm{A} e I_{\mathrm{ac}}(t)=-0,5\sin 100t. A amplitude da senoide é 0,5, logo
Ao tirar média temporal, os dois termos V_{\mathrm{dc}}I_{\mathrm{ac}} e I_{\mathrm{dc}}V_{\mathrm{ac}} desaparecem porque I_{\mathrm{ac}} e V_{\mathrm{ac}} têm média zero. Resta