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Após combater um incêndio em uma fábrica, o corpo de bombeiros totalizou as seguintes informações sobre as pessoas que estavam no local durante o incêndio:
- 28 sofreram apenas queimaduras;
- 45 sofreram intoxicação;
- 13 sofreram queimaduras e intoxicação;
- 7 nada sofreram.
Do total de pessoas que estavam no local durante os acidentes, sofreram apenas intoxicação
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
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(E)
.
Após combater um incêndio em uma fábrica, o corpo de bombeiros totalizou as seguintes informações sobre as pessoas que estavam no local durante o incêndio:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado dá uma contagem de pessoas em quatro categorias sobre queimaduras e intoxicação, ou seja, um problema clássico de conjuntos (diagrama de Venn). Precisamos achar a porcentagem de quem sofreu apenas intoxicação dado o total de pessoas presentes.
Passo 2
Seja
o número de pessoas que sofreram apenas intoxicação. Como o total de intoxicados (incluindo os que também tiveram queimaduras) é
e
tiveram tanto queimaduras quanto intoxicação, temos:
Logo,
Passo 3
Agora computamos o total de pessoas presentes. Somando as quatro categorias:
Passo 4
A fração de pessoas que sofreram apenas intoxicação é
Para converter em porcentagem, multiplicamos por
:
Resposta
(E)