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Após combater um incêndio em uma fábrica, o corpo de bombeiros totalizou as seguintes informações sobre as pessoas que estavam no local durante o incêndio:
  • 28 sofreram apenas queimaduras;
  • 45 sofreram intoxicação;
  • 13 sofreram queimaduras e intoxicação;
  • 7 nada sofreram.
Do total de pessoas que estavam no local durante os acidentes, sofreram apenas intoxicação
(A) 48,38 \%.
(B) 45,00 \%.
(C) 42,10 \%.
(D) 56,25 \%.
(E) 40,00 \%.

Passo 1

O enunciado dá uma contagem de pessoas em quatro categorias sobre queimaduras e intoxicação, ou seja, um problema clássico de conjuntos (diagrama de Venn). Precisamos achar a porcentagem de quem sofreu apenas intoxicação dado o total de pessoas presentes.

Passo 2

Seja x o número de pessoas que sofreram apenas intoxicação. Como o total de intoxicados (incluindo os que também tiveram queimaduras) é 45 e 13 tiveram tanto queimaduras quanto intoxicação, temos:
x + 13 = 45.
Logo,
x = 45 - 13 = 32.

Passo 3

Agora computamos o total de pessoas presentes. Somando as quatro categorias:
\text{total} = 28\;(\text{só queimaduras}) + 13\;(\text{ambos}) + 32\;(\text{só intoxicação}) + 7\;(\text{nenhum}) = 80.óóçã

Passo 4

A fração de pessoas que sofreram apenas intoxicação é
\frac{32}{80}.
Para converter em porcentagem, multiplicamos por 100:
\frac{32}{80}\times 100 = 40{,}0\%.

Resposta

(E) 40{,}00\%

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