11- Calcule a energia da diferença de massa (De para o átomo de Deutério, ^2 D(Z=1) em elétron-volts. Dados para resolver o exercício:
MA* do ^2 D(Z=1)=2,014800 u.m.a
Massa do próton =1,007277 u.m.a
Massa do nêutron =1,008665 u.m.a
Massa do elétron =0,000550 u.m.a 1 u.m.a=1,6599.10-24 g

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente calcular a “diferença de massa” (Δm) do átomo de deutério e converter isso em energia (em eV). Isso é um problema de física nuclear que usa:
• A massa do átomo de deutério (²D) e as massas dos seus constituintes (próton, nêutron e elétron).
• A ideia de defeito de massa: Δm = (soma das massas dos constituintes) – (massa do átomo).
• A relação de equivalência massa-energia de Einstein: E = m c².
• Conversão de unidades: 1 u = 1,6599·10⁻²⁴ g e 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J.
A partir de agora, vamos passo a passo mostrar tudo, sem pular etapas.

Passo 2

Primeiro, somar as massas de próton, nêutron e elétron (tudo em unidades atômicas u):
mp = 1,007277;u, mn = 1,008665;u, me = 0,000550;u
Então
soma dos constituintes = mp + mn + me = 1,007277 + 1,008665 + 0,000550 = 2,016492;u

Passo 3

Agora o defeito de massa Δm é a diferença entre essa soma e a massa real do átomo (fornecida):
Δm = l(mp + mn + mer) - Mátomo = 2,016492;u - 2,014800;u = 0,001692;u á

Passo 4

Temos Δm em unidades atômicas, mas a fórmula E = m c² exige kg. Então:
1 u = 1,6599·10⁻²⁴ g = 1,6599·10⁻²⁷ kg.
mdefeito = Δm times 1,6599times10^-27,kg/u = 0,001692 times 1,6599times10^-27 approx 2,81times10^-30,kg

Passo 5

Aplicando Einstein, EJ = 2,81times10^-30,kg ;times;(3,00times10^8,tfracms)^2 = 2,81times10^-30times9,00times10^16 approx 2,53times10^-13,J , com ,m/s:

Passo 6

Por fim, converter joules em elétron-volts, sabendo que 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J:
EeV = 2,53times10^-13,J1,602times10^-19,J/eV approx 1,58times10^6,eV

Resposta

A energia equivalente à diferença de massa do átomo de deutério é
boxedE approx 1,58times10^6;eV

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