11- Calcule a energia da diferença de massa
para o átomo de Deutério,
em elétron-volts. Dados para resolver o exercício:
MA* do
u.m.a
Massa do próton
u.m.a
Massa do nêutron
u.m.a
Massa do elétron
u.m.a 1 u.m.a=1,6599.10-24 g
Massa do próton
Massa do nêutron
Massa do elétron
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente calcular a “diferença de massa” (Δm) do átomo de deutério e converter isso em energia (em eV). Isso é um problema de física nuclear que usa:
• A massa do átomo de deutério (²D) e as massas dos seus constituintes (próton, nêutron e elétron).
• A ideia de defeito de massa: Δm = (soma das massas dos constituintes) – (massa do átomo).
• A relação de equivalência massa-energia de Einstein: E = m c².
• Conversão de unidades: 1 u = 1,6599·10⁻²⁴ g e 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J.
• A massa do átomo de deutério (²D) e as massas dos seus constituintes (próton, nêutron e elétron).
• A ideia de defeito de massa: Δm = (soma das massas dos constituintes) – (massa do átomo).
• A relação de equivalência massa-energia de Einstein: E = m c².
• Conversão de unidades: 1 u = 1,6599·10⁻²⁴ g e 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J.
A partir de agora, vamos passo a passo mostrar tudo, sem pular etapas.
Passo 2
Primeiro, somar as massas de próton, nêutron e elétron (tudo em unidades atômicas u):
Então
Passo 3
Agora o defeito de massa Δm é a diferença entre essa soma e a massa real do átomo (fornecida):
Passo 4
Temos Δm em unidades atômicas, mas a fórmula E = m c² exige kg. Então:
1 u = 1,6599·10⁻²⁴ g = 1,6599·10⁻²⁷ kg.
1 u = 1,6599·10⁻²⁴ g = 1,6599·10⁻²⁷ kg.
Passo 5
Aplicando Einstein,
, com
,m/s:
Passo 6
Por fim, converter joules em elétron-volts, sabendo que 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J:
Resposta
A energia equivalente à diferença de massa do átomo de deutério é