7- Usando a equação de RYDBERG, ache o comprimento de onda ( lambda ) da raia espectral do hidrogênio produzida por uma transição da energia do quarto nível para o segundo nível energético. Em que parte do espectro se encontra esta radiação? Dados: f=3,29 times 10^15[(1 / nf^2)-(1 / ni^2)] ; c=3 times 10^10 cm / s ; 1 AA=10^-8 cm e f=c / lambda

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra usar a equação de Rydberg pra achar o comprimento de onda f ;=; 3,29times10^15,gl(1nf^2-1ni^2gr) da linha que surge quando o elétron cai do nível 4 para o nível 2 no átomo de hidrogênio. Isso é conteúdo de espectroscopia atômica, mais especificamente da série de Balmer. A gente vai precisar da fórmula de Rydberg para frequência
f ;=; clambda
e também da relação entre frequência e comprimento de onda
com , e depois converter pra Ângström ( ).

Passo 2

Aplicar a fórmula de Rydberg para encontrar a frequência f =3,29times10^15,l(12^2-14^2r) =3,29times10^15,l(14-116r) =3,29times10^15times316 . Aqui fapprox3,29times10^15times0,1875 approx6,17times10^14,s^-1 e :

Passo 3

Agora uso lambda =cf =3times10^10,cm/s6,17times10^14,s^-1 approx4,86times10^-5,cm pra achar em centímetros:

Passo 4

Converter de centímetros pra Ângström:
1 cm = 10^8,AA Longrightarrow lambda = 4,86times10^-5,cm times 10^8,AAcm approx4,86times10^3,AA =4860,AA

Passo 5

Essa linha faz parte da série de Balmer, que fica no visível. Com (ou ), ela aparece como um azul-esverdeado.

Resposta

O comprimento de onda é (ou ) e essa radiação está na região visível (azul-esverdeada).

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