11.5 A grandeza que contém todas as informações sobre potência em uma determinada carga é:
(a) o fator de potência
(b) a potência aparente
(c) a potência média
(d) a potência reativa
(e) a potência complexa

Passo 1

O enunciado pergunta qual grandeza “contém todas as informações sobre potência em uma determinada carga” e apresenta cinco alternativas:
(a) o fator de potência
(b) a potência aparente
(c) a potência média
(d) a potência reativa
(e) a potência complexa
Meu objetivo: decidir qual dessas grandezas realmente reúne TODAS as informações relevantes sobre potência numa carga (isto é, informações sobre potência ativa, reativa, magnitude e ângulo/fase, etc.).

Passo 2

Vamos entender como representamos tensão e corrente numa situação senoidal (regime permanente senoidal), porque aí surgem as grandezas de potência que as alternativas citam. Quando temos tensões e correntes senoidais podemos representá‑las por fasores (números complexos que carregam amplitude e fase). Denotando o fasor da tensão por V e o fasor da corrente por I, definimos a potência complexa S pela fórmula padrão:
S = V_{\text{rms}}\, I_{\text{rms}}^*.
Expliquei pedacinho a pedacinho: V_{\text{rms}} é o valor eficaz (RMS) do fasor de tensão, I_{\text{rms}} é o valor eficaz do fasor de corrente, e o asterisco ^* indica o conjugado complexo da corrente. Usamos o conjugado para que a parte real de S fique associada à potência média entregue (isso vem da análise matemática do produto fasorial).

Passo 3

Agora vou decompor S em parte real e imaginária — isso é crucial. A definição leva a:
S = P + jQ,
onde:
  • P é a potência ativa (ou média), medida em watts ( \text{W}). É a parte real de S: P=\Re(S). Representa energia real dissipada ou convertida em trabalho/calor pela carga.
  • Q é a potência reativa, medida em volt‑ampere reativo ( \text{var}). É a parte imaginária de S: Q=\Im(S). Representa energia que oscila entre fonte e carga (não é consumida permanentemente).
Esse resultado mostra que a potência complexa reúne diretamente as duas componentes fundamentais: P e Q.

Passo 4

Outra grandeza muito citada é a potência aparente. Ela é o módulo de S:
|S| = V_{\text{rms}}\, I_{\text{rms}}.
Relaciona‑se a P e Q por
|S| = \sqrt{P^{2}+Q^{2}}.
Ou seja, a potência aparente informa apenas a magnitude combinada (unidade volt‑ampere, VA), mas não separa o que é P e o que é Q, nem o sinal de Q (indutivo ou capacitivo).

Passo 5

Definição do fator de potência e sua relação com as demais grandezas: o fator de potência ( \text{pf}) é a razão entre a potência ativa e a potência aparente:
\text{pf}=\frac{P}{|S|}=\cos\varphi,
onde \varphi é o ângulo entre V e I (fases dos fasores). O fator de potência dá só uma informação de razão/ângulo, mas não fornece a magnitude absoluta de P ou Q por si só.

Passo 6

Comparando as alternativas com o que vimos:
  • (a) fator de potência: dá apenas a razão P/|S| (ou o ângulo \varphi). Não contém separadamente P e Q nem o sinal de Q.
  • (b) potência aparente: é |S|, só a magnitude combinada; não separa P e Q.
  • (c) potência média: é P (apenas a parte ativa). Falta Q.
  • (d) potência reativa: é Q — só a parte reativa. Falta P.
  • (e) potência complexa: S = P + jQ. Aqui temos simultaneamente P e Q, e com o ângulo (argumento de S) sabemos o fator de potência; com o módulo sabemos a potência aparente. Ou seja, S contém tudo: P, Q, |S| e o ângulo (logo o \text{pf}).

Passo 7

Para fixar com um exemplo numérico curtinho: suponha que uma carga tem P=3\\ \text{W} e Q=4\\ \text{var}. Então
S = 3 + j4\\ \text{(VA)}.
A potência aparente é |S|=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\\ \text{VA}. O fator de potência é \text{pf}=P/|S|=3/5=0{,}6. Repara que todas essas informações são obtidas a partir de S; mas se eu tivesse só o valor P ou só |S| eu não conseguiria recuperar Q ou o ângulo sem informação extra.

Passo 8

Conclusão: a única grandeza na lista que de fato reúne todas as informações sobre potência (ativa, reativa, aparente e fator/ângulo) é a potência complexa S.

Resposta

(e) a potência complexa

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