11.5 A grandeza que contém todas as informações sobre potência em uma determinada carga é:
(a) o fator de potência
(b) a potência aparente
(c) a potência média
(d) a potência reativa
(e) a potência complexa
(a) o fator de potência
(b) a potência aparente
(c) a potência média
(d) a potência reativa
(e) a potência complexa
Passo 1
O enunciado pergunta qual grandeza “contém todas as informações sobre potência em uma determinada carga” e apresenta cinco alternativas:
(a) o fator de potência
(b) a potência aparente
(c) a potência média
(d) a potência reativa
(e) a potência complexa
(a) o fator de potência
(b) a potência aparente
(c) a potência média
(d) a potência reativa
(e) a potência complexa
Meu objetivo: decidir qual dessas grandezas realmente reúne TODAS as informações relevantes sobre potência numa carga (isto é, informações sobre potência ativa, reativa, magnitude e ângulo/fase, etc.).
Passo 2
Vamos entender como representamos tensão e corrente numa situação senoidal (regime permanente senoidal), porque aí surgem as grandezas de potência que as alternativas citam. Quando temos tensões e correntes senoidais podemos representá‑las por fasores (números complexos que carregam amplitude e fase). Denotando o fasor da tensão por
e o fasor da corrente por
, definimos a potência complexa
pela fórmula padrão:
Expliquei pedacinho a pedacinho:
é o valor eficaz (RMS) do fasor de tensão,
é o valor eficaz do fasor de corrente, e o asterisco
indica o conjugado complexo da corrente. Usamos o conjugado para que a parte real de
fique associada à potência média entregue (isso vem da análise matemática do produto fasorial).
Passo 3
Agora vou decompor
em parte real e imaginária — isso é crucial. A definição leva a:
onde:
-
é a potência ativa (ou média), medida em watts ( ). É a parte real de : . Representa energia real dissipada ou convertida em trabalho/calor pela carga. -
é a potência reativa, medida em volt‑ampere reativo ( ). É a parte imaginária de : . Representa energia que oscila entre fonte e carga (não é consumida permanentemente).
Esse resultado mostra que a potência complexa reúne diretamente as duas componentes fundamentais:
e
.
Passo 4
Outra grandeza muito citada é a potência aparente. Ela é o módulo de
:
Relaciona‑se a
e
por
Ou seja, a potência aparente informa apenas a magnitude combinada (unidade volt‑ampere, VA), mas não separa o que é
e o que é
, nem o sinal de
(indutivo ou capacitivo).
Passo 5
Definição do fator de potência e sua relação com as demais grandezas: o fator de potência (
) é a razão entre a potência ativa e a potência aparente:
onde
é o ângulo entre
e
(fases dos fasores). O fator de potência dá só uma informação de razão/ângulo, mas não fornece a magnitude absoluta de
ou
por si só.
Passo 6
Comparando as alternativas com o que vimos:
- (a) fator de potência: dá apenas a razão
(ou o ângulo ). Não contém separadamente e nem o sinal de . - (b) potência aparente: é
, só a magnitude combinada; não separa e . - (c) potência média: é
(apenas a parte ativa). Falta . - (d) potência reativa: é
— só a parte reativa. Falta . - (e) potência complexa:
. Aqui temos simultaneamente e , e com o ângulo (argumento de ) sabemos o fator de potência; com o módulo sabemos a potência aparente. Ou seja, contém tudo: , , e o ângulo (logo o ).
Passo 7
Para fixar com um exemplo numérico curtinho: suponha que uma carga tem
e
. Então
A potência aparente é
. O fator de potência é
. Repara que todas essas informações são obtidas a partir de
; mas se eu tivesse só o valor
ou só
eu não conseguiria recuperar
ou o ângulo sem informação extra.
Passo 8
Conclusão: a única grandeza na lista que de fato reúne todas as informações sobre potência (ativa, reativa, aparente e fator/ângulo) é a potência complexa
.
Resposta
(e) a potência complexa