11- Um objeto está sobre o eixo óptico e a uma distância p de uma lente convergente de distância f. Sendo
maior que
e menor que
, pode-se afirmar que a imagem será:
a) virtual e maior que o objeto;
b) virtual e menor que o objeto;
c) real e maior que o objeto;
d) real e menor que o objeto;
e) real e igual ao objeto.
a) virtual e maior que o objeto;
b) virtual e menor que o objeto;
c) real e maior que o objeto;
d) real e menor que o objeto;
e) real e igual ao objeto.
Passo 1
O enunciado nos dá um objeto colocado sobre o eixo óptico de uma lente convergente, a uma distância
da lente, satisfazendo
, onde
é a distância focal. O que precisamos é usar a fórmula das lentes delgadas para encontrar a posição da imagem
e a fórmula da magnificação linear para ver se a imagem é maior ou menor que o objeto.
Passo 2
Aplicamos a fórmula das lentes delgadas, que relaciona objeto, imagem e focal:
Isolando
,
Passo 3
Como
está entre
e
, ou seja,
, vamos estudar o sinal e o valor de
. Primeiro,
implica
, logo
e
: a imagem é real.
Em seguida, note que quando ,
Em seguida, note que quando
e quando
,
Portanto, para
temos
.
Passo 4
Agora usamos a magnificação linear dada por
O módulo da magnificação é
. Como, conforme vimos,
e
, segue
logo
. Isso significa que a imagem é ampliada (maior que o objeto) e o sinal negativo de
indica que ela é invertida.
Passo 5
Resumo das conclusões:
-
→ imagem real. -
→ imagem maior que o objeto.
Resposta
(c) real e maior que o objeto.