10- Uma lente, feita de material cujo índice de refração absoluto é 1,5 , é convergente no ar. Quando mergulhada num líquido transparente, cujo índice de refração absoluto é 1,7 , ela:
a) será convergente;
b) será divergente;
c) será convergente somente para a luz monocromática;
d) se comportará como uma lâmina de faces paralelas;
e) não produzirá nenhum efeito sobre os raios luminosos.
a) será convergente;
b) será divergente;
c) será convergente somente para a luz monocromática;
d) se comportará como uma lâmina de faces paralelas;
e) não produzirá nenhum efeito sobre os raios luminosos.
Passo 1
O enunciado nos fala de uma lente de material com índice de refração absoluto
que, no ar
, é convergente. Queremos saber o comportamento dessa mesma lente quando imersa num líquido de índice
. O conteúdo é óptica geométrica e vamos usar a fórmula do fabricante de lentes (lens maker) para determinar o sinal da vergência.
Passo 2
A fórmula do fabricante de lentes numa mídia de índice
é
onde
e
são os raios de curvatura das faces da lente (tomando o mesmo sinal usado na convenção de Gauss). No ar temos
, e como a lente é convergente, o produto
é positivo. Logo , ou seja, a geometria da lente gera vergência positiva no ar.
é positivo. Logo
Passo 3
Agora mergulhando no líquido:
. O fator refrativo torna-se
Mantendo a mesma geometria da lente,
continua positivo, mas o fator
passa a ser negativo. Assim a vergência
fica negativa, indicando que a lente se comporta como divergente no líquido.
fica negativa, indicando que a lente se comporta como divergente no líquido.
Resposta
b) será divergente.