11 Se o perímetro de um hexágono regular inscrito em uma circunferência mede 72 cm , quanto mede o raio da circunferência?
Passo 1
O enunciado pede o raio de uma circunferência que inscreve um hexágono regular cujo perímetro é
cm. Vamos usar geometria de polígonos regulares e a relação entre o lado do polígono e o raio da circunferência circunscrita.
Passo 2
Em um polígono regular de
lados inscrito em uma circunferência de raio
, cada lado
é a corda que subtende um ângulo central de
. Logo,
No caso do hexágono
,
Passo 3
Como o hexágono tem 6 lados iguais, o perímetro é
Dado que
cm, temos
Resposta
O raio da circunferência mede
cm.