2 Qual é a medida do seno de um ângulo oposto a um lado de medida 12 cm , de um triângulo que está inscrito em uma circunferência de raio 18 cm ?
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo inscrito numa circunferência de raio
cm, em que o lado oposto ao ângulo que chamaremos de
mede
cm. Vamos usar a Lei dos Senos, que relaciona o comprimento de um lado com o seno do ângulo oposto e o raio do círculo circunscrito.
Passo 2
A Lei dos Senos estendida ao círculo circunscrito diz que, em qualquer triângulo,
onde
é o lado oposto ao ângulo
e
é o raio do círculo que passa pelos vértices.
Passo 3
Isolando
na fórmula da Lei dos Senos e substituindo
e
, temos