4 Qual é a medida do apótema de um dodecágono cuja medida do lado é 300 cm ?
(Dado:
)
(Dado:
Passo 1
O enunciado pede o apótema de um dodecágono regular (ou seja,
lados) de lado
cm. Para isso, vamos usar a relação entre apótema, lado e as razões trigonométricas num triângulo retângulo formado pelo centro do polígono, o ponto médio de um lado e um dos vértices.
Passo 2
O ângulo central de cada setor é
e ao traçarmos a perpendicular do centro ao lado, obtemos um triângulo retângulo com ângulo na base de
Nesse triângulo, o cateto oposto a
vale metade do lado, isto é,
cm, e o cateto adjacente é justamente o apótema
.
Passo 3
Aplicando a definição de tangente no triângulo:
Logo,
Passo 4
Usamos que
e foi dado
. Assim,