11- A quantidade de Cl- em um reservatório de água é determinada titulando-se a amostra com \mathrm{Ag}^{+}.
\mathrm{Ag}^{+}(a q)+\mathrm{Cl}^{-}(a q) \rightarrow \mathrm{AgCl}(s)
Quantas gramas de íon cloreto existem em uma amostra de água se são necessários \(20,2 \mathrm{~mL} de) 0,100 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de\mathrm{Ag}^{+} para reagir com todo o cloreto na amostra?. Se a amostra tem uma massa de 10,0 \mathrm{~g} , qual a porcentagem de\mathrm{Cl}^{-}$ presente?. pág. 129.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  1. Quantas gramas de íon cloreto existem na amostra de água.
  2. Qual a porcentagem de \mathrm{Cl}^{-} na amostra de massa 10,0\\ \mathrm{g}.
Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{Volume da solução de } \mathrm{Ag}^{+}: &&V = 20,2\\ \mathrm{mL} \\\ &\text{Concentração de } \mathrm{Ag}^{+}: &&c = 0,100\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \\\ &\text{Equação da reação:} &&\mathrm{Ag}^{+}(aq) + \mathrm{Cl}^{-}(aq) \rightarrow \mathrm{AgCl}(s) \\\ &\text{Massa da amostra:} &&m_{\text{amostra}} = 10,0\\ \mathrm{g} \end{aligned}çãçãçãçã

Passo 2

Entendendo a estratégia (passo a passo do que vamos usar):
  • A molaridade relaciona número de mols com volume: c = \dfrac{n}{V}. Vamos usar essa fórmula para obter os mols de \mathrm{Ag}^{+} usados na titulação.
  • A reação mostra razão estequiométrica 1:1 entre \mathrm{Ag}^{+} e \mathrm{Cl}^{-}: cada mol de \mathrm{Ag}^{+} consome exatamente 1 mol de \mathrm{Cl}^{-}. Logo, os mols de \mathrm{Cl}^{-} na amostra são iguais aos mols de \mathrm{Ag}^{+} que reagiram.
  • Com os mols de \mathrm{Cl}^{-} e a massa molar de cloro (usar \mathrm{M_{Cl}} = 35,45\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}), calculamos a massa de \mathrm{Cl}^{-}.
  • Finalmente, a porcentagem em massa é \%\\ \mathrm{Cl}^{-} = \dfrac{m_{\mathrm{Cl}^{-}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.

Passo 3

Converter o volume de mililitros para litros (porque a concentração está em \mathrm{mol\,L^{-1}}).
V = 20,2\\ \mathrm{mL} = 0,0202\\ \mathrm{L}
Explicação curta: 1\\ \mathrm{mL}=0,001\\ \mathrm{L}, então multiplicamos 20,2 por 0,001.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{Ag}^{+} usados com a relação da molaridade:
n(\mathrm{Ag}^{+}) = c \cdot V
Substituindo os valores:
n(\mathrm{Ag}^{+}) = 0,100\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \times 0,0202\\ \mathrm{L} = 0,00202\\ \mathrm{mol}
Explicação: multiplicamos concentração (mol por litro) pelo número de litros para obter mols.

Passo 5

Usar a estequiometria da reação 1:1 para concluir que
n(\mathrm{Cl}^{-}) = n(\mathrm{Ag}^{+}) = 0,00202\\ \mathrm{mol}
Explicação: a equação balanceada mostra que 1 mol de \mathrm{Ag}^{+} reage com 1 mol de \mathrm{Cl}^{-}, então os mols são iguais.

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{Cl}^{-} usando a massa molar de cloro:
m(\mathrm{Cl}^{-}) = n(\mathrm{Cl}^{-}) \times M_{\mathrm{Cl}}
onde M_{\mathrm{Cl}} = 35,45\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} (massa atômica do cloro).
m(\mathrm{Cl}^{-}) = 0,00202\\ \mathrm{mol} \times 35,45\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} = 0,0716\\ \mathrm{g}
Explicação: multiplicamos o número de mols pela massa (em g) de 1 mol para obter a massa total.

Passo 7

Calcular a porcentagem em massa de \mathrm{Cl}^{-} na amostra:
\%\\ \mathrm{Cl}^{-} = \frac{m(\mathrm{Cl}^{-})}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%
Substituindo:
\%\\ \mathrm{Cl}^{-} = \frac{0,0716\\ \mathrm{g}}{10,0\\ \mathrm{g}}\times 100\% = 0,716\%
Explicação: divisão simples da massa do soluto pela massa total da amostra, vezes 100 para obter porcentagem.

Passo 8

Comentário sobre algarismos significativos e resultado final: os dados de entrada tinham três algarismos significativos (por exemplo 20,2\\ \mathrm{mL} e 0,100\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}), por isso expressamos os resultados com três algarismos significativos compatíveis.

Resposta

0,0716\\ \mathrm{g} de \mathrm{Cl}^{-} na amostra.
0,716\\ \% de \mathrm{Cl}^{-} na amostra.

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