21- O ácido acético puro, conhecido como ácido acético glacial, é um líquido com densidade de 1,049 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1} a 25{ }^{\circ} \mathrm{C}. Calcule a concentração em quantidade de matéria de uma solução de ácido acético preparada pela dissolução de 20,0 \mathrm{~mL} de ácido acético glacial a 25^{\circ} \mathrm{C} em quantidade

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações e pede uma coisa, mas está incompleto:
  • Dado: a densidade do ácido acético glacial é \rho = 1{,}049\\ \mathrm{g\;mL^{-1}} a 25{ }^\circ\mathrm{C}.
  • Dado: o volume de ácido acético glacial usado é V_{\text{ácido}} = 20{,}0\\ \mathrm{mL}á.
  • Pedido: calcular a “concentração em quantidade de matéria” da solução preparada pela dissolução desses 20{,}0\\ \mathrm{mL} de ácido acético glacial.
    Observação importante: o enunciado está incompleto porque não informa o volume final da solução (ou a massa final da solução). Sem essa informação não se pode obter um valor numérico da concentração molar. Vou, ainda assim, calcular a quantidade de matéria (mols) do ácido presente e mostrar a fórmula geral que dá a concentração assim que o volume final for conhecido.

Passo 2

Explicação conceitual sobre densidade e como obter a massa do ácido a partir do volume dado.
A densidade relaciona massa e volume pela fórmula
\rho = \frac{m}{V},
onde \rho é a densidade (em \mathrm{g\;mL^{-1}} aqui), m é a massa (em \mathrm{g}) e V é o volume (em \mathrm{mL}). Rearranjando para a massa:
m = \rho \, V.
Vamos aplicar com os dados fornecidos.

Passo 3

Cálculo da massa de ácido acético presente nos 20{,}0\\ \mathrm{mL}:
m = \rho\,V = 1{,}049\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}\times 20{,}0\\ \mathrm{mL} = 20{,}98\\ \mathrm{g}.
Comentário amigável: então desses 20{,}0\\ \mathrm{mL} de ácido puro nós temos 20{,}98\\ \mathrm{g} de ácido acético.

Passo 4

Explicação do que é massa molar (massa molar = massa de 1 mol da substância) e cálculo da massa molar do ácido acético \mathrm{CH_3COOH}.
A massa molar M é a soma das massas atômicas dos átomos da fórmula:
  • Carbono: 12{,}01\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} (2 átomos) → 2\times 12{,}01 = 24{,}02\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Hidrogênio: 1{,}008\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} (4 átomos) → 4\times 1{,}008 = 4{,}032\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Oxigênio: 16{,}00\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} (2 átomos) → 2\times 16{,}00 = 32{,}00\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Somando:
M = 24{,}02 + 4{,}032 + 32{,}00 = 60{,}052\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}\approx 60{,}05\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.

Passo 5

Cálculo da quantidade de matéria (número de mols) do ácido acético presente. A relação é
n = \frac{m}{M},
onde n é a quantidade de matéria em mol, m é a massa em g e M é a massa molar em \mathrm{g\;mol^{-1}}. Aplicando:
n = \frac{20{,}98\\ \mathrm{g}}{60{,}052\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}} \approx 0{,}3492\\ \mathrm{mol}.
Arredondando de forma adequada, podemos usar n \approx 0{,}349\\ \mathrm{mol}.
Comentário amigável: esse é o número de mols de ácido acético que você colocou na solução — informação essencial para calcular a concentração.

Passo 6

Explicação do que é concentração em quantidade de matéria (molaridade) e por que falta informação.
A concentração molar c (também chamada de molaridade) é definida como
c = \frac{n}{V_{\text{sol}}},
onde n é a quantidade de matéria em mol e V_{\text{sol}} é o volume final da solução em litros. Note que V_{\text{sol}} é o volume total da solução depois da diluição, não apenas o volume de soluto. Para obter um valor numérico de c precisamos do valor de V_{\text{sol}}, que o enunciado não informou. Por isso não dá para dar um único número para a concentração.

Passo 7

Apresento a resposta útil que você pode usar na prova: a quantidade de matéria calculada e a expressão geral da concentração em função do volume final.
  • Quantidade de matéria de ácido acético presente: n \approx 0{,}3492\\ \mathrm{mol} (aproximadamente 0{,}349\\ \mathrm{mol}).
  • Concentração em função do volume final V_{\text{sol}} (em litros):
c = \frac{0{,}3492\\ \mathrm{mol}}{V_{\text{sol}}\\ (\mathrm{L})}.
Exemplos rápidos (apenas para ter uma ideia):
  • Se diluírem para V_{\text{sol}} = 1{,}00\\ \mathrm{L}, então c \approx 0{,}349\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Se diluírem para V_{\text{sol}} = 0{,}500\\ \mathrm{L}, então c \approx 0{,}698\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Resposta

Não é possível calcular um valor numérico da concentração porque o enunciado não informa o volume final da solução. A quantidade de matéria de ácido acético presente é n \approx 0{,}3492\\ \mathrm{mol} e a concentração geral é
c=\frac{0{,}3492\\ \mathrm{mol}}{V_{\text{sol}}\\ (\mathrm{L})}.

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