11 (Schmal) - Uma reação A -> 4B é feita num reator batelada. Introduz-se A com 50% de inerte. Não se sabe se a reação é de
ou
ordem, mas é inteira e irreversível. Teste e mostre a diferença (calcule a constante de velocidade para os dois casos). A reação é feita à temperatura constante a
. Mediu-se a pressão final 10 atm, que ficou constante. Observou-se que após 8 minutos a pressão total foi de 8 atm.
Passo 1
O enunciado trata de uma reação em batelada
com
de inertes (em mol), temperatura constante
e volume constante. A medição da pressão total mostrou que, a
min,
e no fim, com
,
Queremos testar se a reação segue ordem 1 ou 2 inteira, calculando a constante de velocidade
em cada caso.
Passo 2
Relação entre pressão total
e conversão
. Seja
o número inicial de mols de
e
os mols de inerte. A conversão é
Em
,
logo
Como
constantes,
. No início (
)
, e no fim (
)
. Assim,
Passo 3
Determinar
em
min com
atm:
Passo 4
Hipótese de 1ª ordem:
com
. Em termos de
:
solução
Em
:
Passo 5
Hipótese de 2ª ordem:
com
. Então
Integrando de 0 a
:
Em
e
:
Falta
. Como
atm e fração molar de
no início é
,
Logo