8 (Roberts) - A reação de cloreto de tritila com metanol a
na presença de piridina e fenol é estequiometricamente simples e essencialmente irreversível.
Fenol não reage com cloreto de tritila enquanto ainda exista a presença de algum metanol. Os dados da tabela a seguir foram usados para estudar a cinética da reação. Um reator batelada, isotérmico e ideal, foi usado. Suponha que a reação é de segunda ordem global e que as concentrações dos produtos não entrem na equação de taxa de reação.
Se a reação é de segunda ordem global, quais os valores das ordens individuais do cloreto de tritila e do metanol fornecem a melhor descrição da cinética observada? Limite sua análise a ordens inteiras. Qual é o valor da constante de velocidade?
Dados para a reação cloreto de tritila/metanol
Temperatura:
Solvente: benzeno seco
Concentrações iniciais:
-
-
Fenol
-
Piridina
-
Tempo
Conversão do
metanol
39
0,318
53
0,420
55
0,389
91
0,582
127
0.702
203
0.834
258
0.870
434
0.924
1460
0.976
Temperatura:
Solvente: benzeno seco
Concentrações iniciais:
|
- |
|
|
- |
|
Fenol | - |
|
Piridina | - |
|
|
|
||||
39 | 0,318 | ||||
53 | 0,420 | ||||
55 | 0,389 | ||||
91 | 0,582 | ||||
127 | 0.702 | ||||
203 | 0.834 | ||||
258 | 0.870 | ||||
434 | 0.924 | ||||
1460 | 0.976 |
Passo 1
O enunciado nos diz que a reação
é essencialmente irreversível, de segunda ordem global, e pede para determinar as ordens individuais nos reagentes (inteiras) e a constante de velocidade
. Vamos usar os dados de conversão do metanol
em função do tempo num batelada isotérmico para testar as três combinações possíveis
com
:
. Para cada caso derivamos a forma integrada e checamos qual lineariza melhor os dados.
Passo 2
Definimos a conversão do metanol como
logo
com
,gmol/L e
,gmol/L.
Caso , a taxa é
Caso
e a integral padrão para reação estequiométrica
:
leva a
once
. Rearranjando:
Assim, definimos
e verificamos se
versus
é linear. As outras duas hipóteses
e
dão formas integradas diferentes que não linearizam bem (teste de
versus
e de integrais para
), conforme análise dos dados.
Passo 3
Usamos os dados para
. Calculamos
. Para cada ponto
obtemos
Por exemplo, em
,min,
,
Fazendo isso para todos os pontos, vemos que
cresce aproximadamente linear com
, com declividade média
Passo 4
Da relação
temos
Resposta
As ordens de reação são
em
e
em
, e a constante de velocidade é