7 (Levenspiel) - Um reator pequeno, equipado com um sensível medidor de pressão, é esvaziado e em seguida cheio com um reagente puro A à pressão de 1 atm. A operação é executada a 25 , temperatura está baixa o suficiente para que a reação não ocorra em nível apreciável. A temperatura é então elevada o mais rápido possível a , pela imersão do reator em água fervente. Desta forma, os dados a seguir são obtidos. A estequiometria da reação é . Após um fim de semana, foram feitas análises, indicando ausência de A. Encontre a Lei de Velocidade em unidades de mols, litros e minutos, que ajustará satisfatoriamente os dados.
, min , atm , min , atm
1 1,14 7 0,850
2 1,04 8 0,832
3 0,982 9 0,815
4 0,940 10 0,800
5 0,905 15 0,754
6 0,870 20 0,728

Passo 1

O enunciado descreve uma reação gasosa 2Ato B num reator rígido: inicialmente havia só A a 1 atm e 25,^circ C, sem reação apreciável. Ao aquecer rapidamente a 100,^circ C (ou seja, T passa de 298 K para 373 K) sem variar o volume, a pressão sobe instantaneamente para
P0 = 1;atm;373298approx1,252;atm,
e então começa a cair em função do consumo de A e formação de B. O experimento registra a pressão total P(t) em função do tempo; queremos a lei de velocidade na forma -tfrac12,d[CA]/dt = k,[CA]^n (unidades: mol L ^-1, min).

Passo 2

Com volume V e temperatura T=373 K constantes, a pressão total é proporcional ao número total de mols:
seja nA = nA0-2x e nB=x, então
P(t)=(nA+nB)RTV =(nA0-x)RTV =P0l(1-xnA0r)
Por outro lado a pressão parcial de A é
PA(t)=nA,RTV =P0l(1-2xnA0r)
Eliminando x/nA0=1-P/P0 obtém-se
PA(t)=2,P(t)-P0

Passo 3

Calculamos PA para cada par (t,P) usando P0=1,252 atm e testamos as formas integradas:
1 ordem zero: PA vs.\ t não é reta;
2 ordem um: ln PA vs.\ t curva ligeira;
3 ordem dois: 1/PA vs.\ t é excelente reta com declive médio
mapprox 0,20;(atm^-1cdotmin^-1)

Passo 4

Para reação de segunda ordem em A, a forma integrada em pressão parcial é
1PA(t)=2,kR,T,t+1PA0
Comparando com o declive m obtemos
m=2,kR,T Longrightarrow k=m,R,T2 =0,20;atm^-1min 0,08206;Lcdotatmcdotmol^-1cdotK^-1times373;K2 approx3,06;Lmolcdotmin

Resposta

A reação é de segunda ordem em A e a lei de velocidade, em concentrações, é
-12,d[CA]dt =k,[CA]^2,
com
kapprox3,06;Lmolcdotmin

Exercícios relacionados