11- Um solo compactado em laboratório apresentou os seguintes parâmetros: ydmáx =17,4 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3} e \mathrm{w}_{\text {ot }}=15 \%. Na construção de um aterro, o mesmo solo foi compactado segundo as seguintes especificações: G C=96 \% e w=w_{\text {ot }}-2 \%. Considerando үs = 26,5 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}, calcular:
a) a relação entre o índice de vazios do ensaio e do campo;
b) o grau de saturação do aterro compactado.

Passo 1

O enunciado fala de um solo com densidade seca máxima em ensaio de laboratório \gamma_{d,\max}=17{,}4\;\mathrm{kN/m^3} e teor de água ótimo w_{ot}=15\%. No campo, compactou-se com grau de compactação GC=96\% e teor w=w_{ot}-2\%=13\%. A massa específica dos sólidos é \gamma_s=26{,}5\;\mathrm{kN/m^3}. Precisamos usar as relações de densidade seca, índice de vazios e grau de saturação para calcular:
a) a razão entre os índices de vazios do ensaio e do campo;
b) o grau de saturação do solo compactado no campo.

Passo 2

Calcular a densidade seca no campo \gamma_{d,\campo} sabendo que
\gamma_{d,\campo}=GC\;\times\;\gamma_{d,\max}
Substituindo,
\gamma_{d,\campo}=0{,}96\times17{,}4=16{,}704\;\mathrm{kN/m^3}

Passo 3

Determinar a gravidade específica dos grãos G_s a partir de
G_s=\frac{\gamma_s}{\gamma_w},
usando \gamma_w=9{,}81\;\mathrm{kN/m^3}. Logo,
G_s=\frac{26{,}5}{9{,}81}\approx2{,}702

Passo 4

Calcular o índice de vazios e pela fórmula
e=\frac{G_s\,\gamma_w}{\gamma_d}-1.
Para o ensaio de laboratório:
e_{\ens} =\frac{2{,}702\times9{,}81}{17{,}4}-1 =\frac{26{,}5}{17{,}4}-1 \approx0{,}523.
Para o solo no campo:
e_{\campo} =\frac{2{,}702\times9{,}81}{16{,}704}-1 =\frac{26{,}5}{16{,}704}-1 \approx0{,}587.

Passo 5

A razão entre os índices de vazios do ensaio e do campo é
\frac{e_{\ens}}{e_{\campo}} =\frac{0{,}523}{0{,}587}\approx0{,}89.

Passo 6

Calcular o grau de saturação S do solo no campo com
S=\frac{w\,G_s}{e_{\campo}},
onde w=13\%=0{,}13. Assim,
S=\frac{0{,}13\times2{,}702}{0{,}587} \approx0{,}599\quad\text{ou}\quad59{,}9\%.

Resposta

a) \displaystyle \frac{e_{\ens}}{e_{\campo}}\approx0{,}89
b) S\approx59{,}9\%

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