9- O grau de compactação de um solo predominantemente arenoso é 93 \%. Os pesos específicos secos máximo e mínimo da areia são 19,2 e 14,7 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}. Considerando as condições de campo, determine:
a) Compacidade relativa de compactação.
b) Peso específico seco.
c) Peso específico úmido sabendo que foi retirada uma amostra de 165 g de solo do campo que depois de seca pelo método da frigideira reduziu-se para 143 g .

Passo 1

O enunciado dá: grau de compactação (ou eficiência de compactação) = 93\%, peso específico seco máximo \gamma_{d\max}=19,2\\ \mathrm{kN/m^3} e mínimo \gamma_{d\min}=14,7\\ \mathrm{kN/m^3}.
Conteúdo: calcular a compactidade relativa (densidade relativa D_r), o peso específico seco de campo \gamma_d e o peso específico úmido \gamma.
Fórmulas principais: \gamma_d = \dfrac{\gamma_{d\,\text{campo}}}{\gamma_{d\max}}\times100\%, D_r = \dfrac{\gamma_d - \gamma_{d\min}}{\gamma_{d\max} - \gamma_{d\min}}\times100\%,
umidade w = \dfrac{m_{\text{úmido}}-m_{\text{seco}}}{m_{\text{seco}}}ú, \gamma = \gamma_d\,(1+w).

Passo 2

Calcular o peso específico seco de campo \gamma_d a partir do grau de compactação:
\gamma_d = 0{,}93 \times \gamma_{d\max} =0{,}93\times19{,}2 =17{,}856\\ \mathrm{kN/m^3}.

Passo 3

Calcular a compactidade relativa (densidade relativa) D_r:
D_r =\frac{\gamma_d - \gamma_{d\min}}{\gamma_{d\max}-\gamma_{d\min}}\times100\% =\frac{17{,}856 - 14{,}7}{19{,}2 - 14{,}7}\times100\% \approx70{,}1\%.

Passo 4

Determinar a umidade w pela amostra: massa úmida 165\\ \mathrm g e massa seca 143\\ \mathrm g:
w=\frac{165 - 143}{143} =\frac{22}{143} \approx0{,}1538 \quad\text{ou}\quad15{,}38\%.

Passo 5

Calcular o peso específico úmido \gamma:
\gamma=\gamma_d\,(1+w) =17{,}856\times(1+0{,}1538) \approx20{,}60\\ \mathrm{kN/m^3}.

Resposta

a) D_r\approx70{,}1\%
b) \gamma_d\approx17{,}856\\ \mathrm{kN/m^3}
c) \gamma\approx20{,}60\\ \mathrm{kN/m^3}

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